Pixel art maths 4e : développement par distributivité simple

k(a + b) = ka + kb : ce coloriage magique entraîne au développement d'expressions littérales, signes compris. Un coloriage magique de quatrième à faire en 10 à 15 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau 4e18 questionsDurée 10 à 15 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 18 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Chaque résultat figure dans la légende, à côté d'une couleur : si le tien n'y est pas, c'est qu'il y a une erreur à chercher.

1. 3(3x + 4)
2. 5(x + 1) + 1
3. 4x(x − 1)
4. x(x − 1)
5. 2(x + 3) + 1
6. 4(5x − 4)
7. −6(x − 3)
8. 3(4x − 2)
9. −4(4x + 1)
10. 4(5x − 7)
11. 3(x + 1) + 2
12. 9(4x + 5)
13. 9(4x + 1)
14. −7(4x − 5)
15. 3x(x − 9)
16. 7(x − 8)
17. 5(3x + 6)
18. −5(3x + 1)

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

9	9	6	6	6	9	9	6	9	11	12	14
14	9	14	6	14	10	14	9	6	11	4	6
9	14	6	6	13	10	5	9	6	9	9	6
6	14	14	15	15	16	7	2	6	9	6	6
14	14	1	13	15	8	5	2	2	9	6	9
9	13	13	13	15	16	7	7	5	7	9	9
14	14	6	14	14	10	9	14	6	9	14	9
10	10	8	10	16	8	16	10	8	10	10	6
6	10	10	16	16	10	16	8	8	10	9	14
3	3	8	16	16	8	8	8	8	3	3	3
17	3	18	18	18	17	18	17	18	3	3	18
17	17	3	17	17	18	3	3	3	3	17	3

Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin

1. 3(3x + 4)
→ 9x + 12
2. 5(x + 1) + 1
→ 5x + 6
3. 4x(x − 1)
→ 4x² − 4x
4. x(x − 1)
→ x² − x
5. 2(x + 3) + 1
→ 2x + 7
6. 4(5x − 4)
→ 20x − 16
7. −6(x − 3)
→ −6x + 18
8. 3(4x − 2)
→ 12x − 6
9. −4(4x + 1)
→ −16x − 4
10. 4(5x − 7)
→ 20x − 28
11. 3(x + 1) + 2
→ 3x + 5
12. 9(4x + 5)
→ 36x + 45
13. 9(4x + 1)
→ 36x + 9
14. −7(4x − 5)
→ −28x + 35
15. 3x(x − 9)
→ 3x² − 27x
16. 7(x − 8)
→ 7x − 56
17. 5(3x + 6)
→ 15x + 30
18. −5(3x + 1)
→ −15x − 5

Dessin à obtenir : un voilier.

9	9	6	6	6	9	9	6	9	11	12	14
14	9	14	6	14	10	14	9	6	11	4	6
9	14	6	6	13	10	5	9	6	9	9	6
6	14	14	15	15	16	7	2	6	9	6	6
14	14	1	13	15	8	5	2	2	9	6	9
9	13	13	13	15	16	7	7	5	7	9	9
14	14	6	14	14	10	9	14	6	9	14	9
10	10	8	10	16	8	16	10	8	10	10	6
6	10	10	16	16	10	16	8	8	10	9	14
3	3	8	16	16	8	8	8	8	3	3	3
17	3	18	18	18	17	18	17	18	3	3	18
17	17	3	17	17	18	3	3	3	3	17	3

Rappel de cours : développement par distributivité simple

Développer, c'est transformer un produit en somme : k(a + b) = k × a + k × b. Exemple : 3(2x − 5) = 6x − 15. Avec un facteur négatif, tous les signes changent : −2(x − 4) = −2x + 8.

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « développement par distributivité simple » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Comment développer 3(2x − 5) ?

On distribue le 3 à chaque terme de la parenthèse : 3 × 2x − 3 × 5 = 6x − 15.

Que se passe-t-il avec un signe moins devant la parenthèse ?

Chaque terme est multiplié par un nombre négatif : −2(x − 4) = −2x + 8. Oublier de changer le second signe est l'erreur la plus fréquente.

Peut-on imprimer ce pixel art « développement par distributivité simple » ?

Oui, le bouton de téléchargement en bas de page génère un PDF A4 prêt à photocopier : l'énoncé avec la grille, puis le corrigé à ne pas distribuer.

Combien de temps dure ce coloriage magique ?

Entre 10 à 15 minutes : il est pensé pour un rituel de début d'heure, une fin de séance, une séance d'accompagnement personnalisé ou un devoir à la maison.

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14	9	14	6	14	10	14	9	6	11	4	6
9	14	6	6	13	10	5	9	6	9	9	6
6	14	14	15	15	16	7	2	6	9	6	6
14	14	1	13	15	8	5	2	2	9	6	9
9	13	13	13	15	16	7	7	5	7	9	9
14	14	6	14	14	10	9	14	6	9	14	9
10	10	8	10	16	8	16	10	8	10	10	6
6	10	10	16	16	10	16	8	8	10	9	14
3	3	8	16	16	8	8	8	8	3	3	3
17	3	18	18	18	17	18	17	18	3	3	18
17	17	3	17	17	18	3	3	3	3	17	3

9	9	6	6	6	9	9	6	9	11	12	14
14	9	14	6	14	10	14	9	6	11	4	6
9	14	6	6	13	10	5	9	6	9	9	6
6	14	14	15	15	16	7	2	6	9	6	6
14	14	1	13	15	8	5	2	2	9	6	9
9	13	13	13	15	16	7	7	5	7	9	9
14	14	6	14	14	10	9	14	6	9	14	9
10	10	8	10	16	8	16	10	8	10	10	6
6	10	10	16	16	10	16	8	8	10	9	14
3	3	8	16	16	8	8	8	8	3	3	3
17	3	18	18	18	17	18	17	18	3	3	18
17	17	3	17	17	18	3	3	3	3	17	3

9	9	6	6	6	9	9	6	9	11	12	14
14	9	14	6	14	10	14	9	6	11	4	6
9	14	6	6	13	10	5	9	6	9	9	6
6	14	14	15	15	16	7	2	6	9	6	6
14	14	1	13	15	8	5	2	2	9	6	9
9	13	13	13	15	16	7	7	5	7	9	9
14	14	6	14	14	10	9	14	6	9	14	9
10	10	8	10	16	8	16	10	8	10	10	6
6	10	10	16	16	10	16	8	8	10	9	14
3	3	8	16	16	8	8	8	8	3	3	3
17	3	18	18	18	17	18	17	18	3	3	18
17	17	3	17	17	18	3	3	3	3	17	3

9	9	6	6	6	9	9	6	9	11	12	14
14	9	14	6	14	10	14	9	6	11	4	6
9	14	6	6	13	10	5	9	6	9	9	6
6	14	14	15	15	16	7	2	6	9	6	6
14	14	1	13	15	8	5	2	2	9	6	9
9	13	13	13	15	16	7	7	5	7	9	9
14	14	6	14	14	10	9	14	6	9	14	9
10	10	8	10	16	8	16	10	8	10	10	6
6	10	10	16	16	10	16	8	8	10	9	14
3	3	8	16	16	8	8	8	8	3	3	3
17	3	18	18	18	17	18	17	18	3	3	18
17	17	3	17	17	18	3	3	3	3	17	3

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14	9	14	6	14	10	14	9	6	11	4	6
9	14	6	6	13	10	5	9	6	9	9	6
6	14	14	15	15	16	7	2	6	9	6	6
14	14	1	13	15	8	5	2	2	9	6	9
9	13	13	13	15	16	7	7	5	7	9	9
14	14	6	14	14	10	9	14	6	9	14	9
10	10	8	10	16	8	16	10	8	10	10	6
6	10	10	16	16	10	16	8	8	10	9	14
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6	14	14	15	15	16	7	2	6	9	6	6
14	14	1	13	15	8	5	2	2	9	6	9
9	13	13	13	15	16	7	7	5	7	9	9
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10	10	8	10	16	8	16	10	8	10	10	6
6	10	10	16	16	10	16	8	8	10	9	14
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