Résoudre une équation
Premier degré, produit nul, carré. — Nombres et calculs, seconde.
Trois types d'équations couvrent l'essentiel de la seconde : le premier degré, le produit nul et l'équation carrée. Chacun repose sur une propriété distincte, et savoir laquelle s'applique est la première compétence à installer.
Le quiz les entraîne séparément puis mélangés, avec des coefficients choisis pour que la résolution reste mentale. Il insiste sur le nombre de solutions, point sur lequel les erreurs sont fréquentes : une équation carrée en a deux, une, ou aucune selon le signe du second membre.
Ce que ce quiz fait travailler
- Résoudre une équation du premier degré
- Résoudre une équation produit nul
- Résoudre une équation du type x² = a
- Tester si un nombre est solution
La méthode, étape par étape
- Premier degréOn isole x en effectuant la même opération des deux côtés.
- Produit nulUn produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
- Équation carréex² = a admet deux solutions si a > 0, une si a = 0, aucune si a < 0.
- TesterOn remplace x par la valeur et on compare les deux membres.
Les erreurs les plus fréquentes
- Oublier la solution négative de x² = a.
- Conclure que x² = −4 admet deux solutions.
- Diviser par une expression contenant x, ce qui fait perdre des solutions.
Conseils d'utilisation en classe
Le type « Combien de solutions ? » cible directement l'erreur la plus fréquente de l'année.
Faites systématiquement vérifier la solution trouvée : c'est un réflexe qui sert toute la scolarité.