Pourcentages et évolutions
Coefficient multiplicateur et évolutions successives. — Statistiques et probabilités, seconde.
La seconde substitue au calcul de pourcentage en deux temps un outil unique : le coefficient multiplicateur. Augmenter de 20 %, c'est multiplier par 1,2 ; diminuer de 15 %, c'est multiplier par 0,85. Cette écriture rend immédiat le traitement des évolutions successives, qui se multiplient au lieu de s'additionner.
Le quiz installe cette conversion dans les deux sens et attaque l'erreur la plus répandue du chapitre : croire qu'une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 20 % ramène à la valeur initiale. Elle ramène en réalité à 96 % de celle-ci.
Ce que ce quiz fait travailler
- Associer un pourcentage d'évolution à son coefficient multiplicateur
- Appliquer une hausse ou une baisse
- Enchaîner deux évolutions successives
- Déterminer l'évolution réciproque
La méthode, étape par étape
- Hausse de t %On multiplie par 1 + t/100.
- Baisse de t %On multiplie par 1 − t/100.
- Évolutions successivesLes coefficients se multiplient, les pourcentages ne s'additionnent pas.
- Évolution réciproqueOn multiplie par l'inverse du coefficient.
Les erreurs les plus fréquentes
- Additionner les pourcentages d'évolutions successives.
- Croire qu'une hausse de 20 % puis une baisse de 20 % annulent l'effet.
- Confondre le coefficient d'une baisse de 20 % avec 0,2 au lieu de 0,8.
Conseils d'utilisation en classe
Le type « Hausse puis baisse » est celui qui fait comprendre le chapitre : projetez-le tôt.
Faites toujours énoncer le coefficient avant d'appliquer l'évolution.