Équations de droites et systèmes – exercices de maths 2nde

Exercice 1Coefficient directeur

1. A\((2\,;\,3)\), B\((5\,;\,12)\)
2. A\((-3\,;\,4)\), B\((2\,;\,-6)\)
3. A\((0\,;\,5)\), B\((7\,;\,5)\)
4. A\((3\,;\,1)\), B\((3\,;\,9)\)

Exercice 2Équation réduite

1. Par A\((1\,;\,5)\), B\((4\,;\,14)\)
2. Par C\((-2\,;\,3)\), coefficient \(-4\)
3. Par D\((3\,;\,-6)\), E\((8\,;\,-6)\)
4. Par F\((0\,;\,-2)\), G\((5\,;\,1)\)

Exercice 3Tracer

1. \(y = 3x - 4\)
2. \(y = -\dfrac{2}{3}x + 2\)
3. \(y = -3\)
4. \(x = 4\)
5. \(3x + 2y - 6 = 0\)

Exercice 4Appartenance

\(d : y = -2x + 9\).

1. A\((3\,;\,3)\) ?
2. B\((4\,;\,2)\) ?
3. C\((-1\,;\,11)\) ?
4. \(m\) pour D\((m\,;\,-5)\) ?

Exercice 5Cartésienne

1. \(y = 4x - 7\) en \(ax + by + c = 0\).
2. \(5x - 2y + 6 = 0\) en réduite.
3. Vecteurs directeurs ?

Exercice 6Vecteur directeur

1. Par A\((2\,;\,-3)\), \(\vec{u}(4\,;\,5)\) : cartésienne ?
2. Par B\((0\,;\,6)\), C\((-3\,;\,2)\) ?
3. Vecteur directeur de \(7x - 3y + 2 = 0\) ?

Exercice 7Parallèles

1. \(y = 3x + 2\), \(y = 3x - 8\)
2. \(y = 2x - 1\), \(4x - 2y + 9 = 0\)
3. \(x + 3y = 6\), \(y = 3x\)
4. Parallèle à \(y = -2x + 1\) par \((3\,;\,5)\) ?

Exercice 8Intersection

1. \(y = 3x - 2\), \(y = -x + 6\)
2. \(y = 2x + 5\), \(y = 2x - 3\)
3. \(3x + y = 10\), \(x - y = 2\)

Exercice 9Systèmes

1. \(\begin{cases} x + y = 14 \\ x - y = 6 \end{cases}\)
2. \(\begin{cases} 3x + 2y = 16 \\ 5x - y = 5 \end{cases}\)
3. \(\begin{cases} 2x - 3y = 4 \\ 4x + 5y = 30 \end{cases}\)

Exercice 10Problème

Location : A : \(35\) €/jour ; B : \(120\) € + \(20\) €/jour.

1. Coût pour \(x\) jours ; droites.
2. Intersection, interprétation.
3. Théâtre : \(300\) billets, \(3\,100\) € ; adultes \(12\) €, enfants \(7\) €. Système.