Voici une série de 10 exercices de maths 2nde consacrée au chapitre probabilités sur un ensemble fini. Ces énoncés, adaptés au programme de seconde, permettent de réviser la leçon, de préparer un contrôle ou de s'entraîner en autonomie.
Exercice 1Vocabulaire
Dé à \(10\) faces. A : « pair », B : « multiple de 3 ».
- \(A \cap B\), \(A \cup B\), \(\bar{A}\) ?
- Probabilités ?
Exercice 2Union
\(55\,\%\) sport, \(40\,\%\) musique, \(20\,\%\) les deux.
- P(sport ou musique) ?
- P(ni l'un ni l'autre) ?
- P(sport seul) ?
Exercice 3Tableau croisé
\(250\) ordinateurs : \(150\) marque X dont \(9\) défectueux ; \(100\) marque Y dont \(8\) défectueux.
- Tableau.
- P(défectueux) ?
- P(Y et non défectueux) ?
Exercice 4Arbre
Pièce truquée \(P(\text{pile}) = 0{,}7\), deux lancers.
- Arbre.
- P(deux piles) ?
- P(exactement un pile) ?
- P(au moins un face) ?
Exercice 5Sans remise
\(5\) rouges, \(5\) noires, deux tirages.
- Arbre.
- P(deux rouges) ?
- P(couleurs différentes) ?
Exercice 6Dénombrement
Code de \(4\) chiffres.
- Nombre ?
- P(chiffres identiques) ?
- P(aucun \(9\)) ?
- P(tous différents) ?
Exercice 7Deux dés
- P(somme \(= 9\)) ?
- P(faces identiques) ?
- P(maximum \(= 5\)) ?
- P(produit impair) ?
Exercice 8Échantillon
\(2\,000\) lancers, face \(6\) : \(290\) fois.
- Fréquence ?
- Compatible avec \(\dfrac{1}{6}\) (marge \(\dfrac{1}{\sqrt{n}}\)) ?
Exercice 9Simulation
- Algorithme : \(N\) lancers, fréquence de « 1 ».
- Comportement pour \(N\) grand ?
- Adapter à deux dés, P(somme \(= 8\)).
Exercice 10Problème
Test : \(3\,\%\) malades ; positif pour \(96\,\%\) des malades et \(4\,\%\) des sains.
- Tableau pour \(10\,000\) personnes.
- P(positif) ?
- Parmi les positifs, proportion de malades ?
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