Puissances et écriture scientifique – exercices de maths 3e

Exercice 1Rappels

1. \(3^{-3}\)
2. \((-2)^5\)
3. \(10^{-6}\)
4. \(7^0 \times 7^{-2}\)
5. \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}\)

Exercice 2Règles

1. \(2^7 \times 2^{-4}\)
2. \(\dfrac{5^2}{5^9}\)
3. \((3^{-2})^5\)
4. \(\dfrac{4^3 \times 4^{-7}}{4^{-2}}\)
5. \(9^2 \times 3^3\) (puissance de 3)

Exercice 3Puissances de 10

1. \(10^{15} \times 10^{-18}\)
2. \(\dfrac{10^{-5}}{10^{-11}}\)
3. \((10^{-3})^{-4}\)
4. \(10\,000 \times 0{,}000\,01\)

Exercice 4Scientifique

1. \(0{,}000\,000\,73\)
2. \(9\,120\,000\,000\)
3. \(0{,}25 \times 10^{-4}\)
4. \(6\,700 \times 10^{9}\)
5. \(\dfrac{7}{80\,000}\)

Exercice 5Calculs

1. \(\dfrac{6 \times 10^{-2} \times 5 \times 10^{9}}{4 \times 10^{3}}\)
2. \((3 \times 10^{-4})^3\)
3. \(\dfrac{8 \times 10^{5}}{2 \times 10^{-7}}\)
4. \(4 \times 10^{8} + 6 \times 10^{7}\)

Exercice 6Ordre de grandeur

1. Rayon du Soleil \(7 \times 10^{8}\) m : circonférence ?
2. Globule rouge \(7 \times 10^{-6}\) m : combien pour \(1\) mm ?

Exercice 7Astronomie

Année-lumière \(\approx 9{,}5 \times 10^{12}\) km.

1. Sirius à \(8{,}6\) a.l. : distance en km ?
2. Temps de la lumière depuis le Soleil (\(1{,}5 \times 10^{8}\) km, \(3 \times 10^5\) km/s) ?

Exercice 8Chimie

Mole : \(6{,}02 \times 10^{23}\) molécules ; molécule de CO₂ : \(7{,}3 \times 10^{-23}\) g.

1. Masse d'une mole ?
2. Molécules dans \(88\) g ?

Exercice 9Comparer

Croissant : \(3{,}5 \times 10^{-2}\) ; \(0{,}04\) ; \(35 \times 10^{-3}\) ; \(4 \times 10^{-1}\) ; \(0{,}035 \times 10^{1}\).

Exercice 10Problème

Population mondiale \(8 \times 10^{9}\) ; chaque personne consomme \(150\) L d'eau par jour.

1. Consommation mondiale quotidienne en L ?
2. En km³ ?
3. Sur un an ?