Équations, inéquations et équations produit – exercices de maths 3e

Exercice 1Premier degré

1. \(5x - 8 = 3x + 10\)
2. \(4(x - 3) = 6x + 2\)
3. \(\dfrac{x + 2}{4} = \dfrac{3x - 1}{5}\)
4. \(3(2x + 1) - 5(x - 2) = 4x\)

Exercice 2Produit nul

1. \((x - 4)(x + 6) = 0\)
2. \((3x + 2)(2x - 9) = 0\)
3. \(x(5x - 7) = 0\)
4. \((x + 3)^2 = 0\)
5. \((6 - x)(3x + 9)(x - 2) = 0\)

Exercice 3Factoriser puis résoudre

1. \(x^2 - 49 = 0\)
2. \(9x^2 - 4 = 0\)
3. \((x + 2)^2 - 36 = 0\)
4. \(x^2 + 10x + 25 = 0\)
5. \((3x - 1)(x + 2) - (3x - 1)(2x - 5) = 0\)

Exercice 4x² = a

1. \(x^2 = 100\)
2. \(x^2 = 11\)
3. \(4x^2 = 36\)
4. \(x^2 = -9\)
5. \(x^2 - 5 = 0\)

Exercice 5Inéquations simples

1. \(x + 7 > 4\)
2. \(3x \leq 21\)
3. \(-4x < 20\)
4. \(5x - 2 \geq 13\)
5. \(7 - 3x > 16\)

Exercice 6Inéquations

1. \(4x + 3 < x + 15\)
2. \(6 - x \geq 3x - 6\)
3. \(3(x + 2) \leq 5x - 4\)
4. \(\dfrac{x}{3} - 2 > \dfrac{x}{4}\)

Exercice 7Mise en équation

1. Rectangle : longueur triple de la largeur, aire \(108\). Dimensions ?
2. Carré d'un nombre moins \(7\) fois ce nombre est nul.
3. Le carré d'un nombre vaut \(4\) fois ce nombre.

Exercice 8Mise en inéquation

1. Taxi : \(4\) € + \(2{,}20\) €/km. Distance pour moins de \(40\) € ?
2. Notes \(12\), \(9\), \(15\). Note minimale au quatrième pour une moyenne \(\geq 13\) ?

Exercice 9Tarifs

Cinéma : A : \(9{,}50\) € la séance ; B : carte \(30\) € puis \(5\) € la séance.

1. Coût pour \(n\) séances ?
2. À partir de combien B est-il avantageux ?

Exercice 10Problème

Triangle rectangle en A, \(AB = x\), \(AC = x + 5\), \(BC = x + 7\).

1. Égalité de Pythagore.
2. Équivaut à \(x^2 - 4x - 24 = 0\) ? Vérifie.
3. Trouve \(x\) à la calculatrice puis vérifie que \(x = 2 + \sqrt{28}\).