Homothéties – exercices de maths 3e

Exercice 1Point

\(OA = 4\) cm.

1. Image par homothétie de centre O, rapport \(1{,}5\).
2. Rapport \(-\dfrac{3}{4}\).
3. \(OA'\), \(OA''\) ?

Exercice 2Triangle

1. Image par homothétie de centre O, rapport \(\dfrac{5}{2}\).
2. Rapport \(-1\) : transformation reconnue ?

Exercice 3Rapport

\(OA = 6\), \(OA' = 9\), même côté.

1. Rapport ?
2. \(OB = 4\) : \(OB'\) ?
3. \(AB = 7\) : \(A'B'\) ?

Exercice 4Négatif

Rapport \(-2{,}5\), \(AB = 3\) cm.

1. \(A'B'\) ?
2. Position de A' ?
3. \((AB)\) et \((A'B')\) ?

Exercice 5Thalès

OBC, M sur \([OB]\), N sur \([OC]\), \((MN) \parallel (BC)\), \(OM = 3\), \(OB = 7{,}5\).

1. Homothétie envoyant M sur B ?
2. Image de N ? de \([MN]\) ?
3. \(MN = 4\) : \(BC\) ?

Exercice 6Aires et volumes

1. Aire \(15\) cm², rapport \(4\) : aire image ?
2. Volume \(64\) cm³, rapport \(\dfrac{3}{4}\) : volume image ?
3. Aire \(20\) → \(320\) : rapport ?

Exercice 7Photo

\(13\) cm × \(18\) cm, agrandie pour une largeur de \(39\) cm.

1. Rapport ?
2. Longueur ?
3. Aire multipliée par ?

Exercice 8Pyramide

Base carrée \(12\), hauteur \(15\), coupée à \(5\) de la base.

1. Rapport ?
2. Côté de section ?
3. Volume de la petite pyramide ?

Exercice 9Repère

A\((1\,;\,2)\), B\((3\,;\,4)\), C\((2\,;\,5)\).

1. Images par homothétie de centre O, rapport \(3\) ?
2. Rapport \(-0{,}5\) ?

Exercice 10Problème

Projecteur à \(4\) m de l'écran, diapositive \(24 \times 36\) mm à \(4\) cm de la lampe.

1. Centre et rapport ?
2. Dimensions de l'image ?