Géométrie dans l'espace – exercices de maths 3e

Exercice 1Boule

1. Aire d'une sphère de rayon \(6\) ?
2. Volume d'une boule de rayon \(6\) ?
3. Volume \(268\) cm³ : rayon ?

Exercice 2Section de sphère

Rayon \(13\), plan à \(5\) du centre.

1. Nature ?
2. Rayon ?
3. Aire ?

Exercice 3Section de pavé

\(AB = 8\), \(AD = 5\), \(AE = 4\).

1. Section parallèle à ABCD ?
2. Section parallèle à \([AE]\) passant par B et D : dimensions ?

Exercice 4Cylindre

Rayon \(5\), hauteur \(12\).

1. Section parallèle à la base ?
2. Section contenant l'axe ?

Exercice 5Pyramide

Base carrée \(10\), hauteur \(15\), coupée à \(4\) du sommet.

1. Nature ?
2. Côté ?
3. Aire ?

Exercice 6Cône

Rayon \(12\), hauteur \(16\).

1. Génératrice ?
2. Coupé à \(10\) du sommet : rayon de section ?
3. Volume du tronc ?

Exercice 7Sphère terrestre

1. Latitude et longitude ?
2. Rayon du parallèle \(45^\circ\) (Terre \(6\,400\) km) ?
3. Longueur de ce parallèle ?

Exercice 8Silo

Cylindre rayon \(4\), hauteur \(10\), surmonté d'une demi-boule.

1. Volume du cylindre ?
2. De la demi-boule ?
3. Total en m³ et L ?

Exercice 9Volumes divers

1. Prisme base triangle (base \(6\), hauteur \(5\)), hauteur \(10\).
2. Pyramide base \(7 \times 5\), hauteur \(9\).
3. Cône rayon \(3\), hauteur \(8\).
4. Boule diamètre \(10\).

Exercice 10Problème

Tube contenant \(4\) balles de rayon \(3{,}2\) cm.

1. Dimensions du tube ?
2. Volume du tube ?
3. Volume des balles ?
4. % occupé ?