Fractions : division et calculs complexes – exercices de maths 4e

Exercice 1Inverses

1. \(8\)
2. \(\dfrac{4}{9}\)
3. \(-\dfrac{3}{7}\)
4. \(0{,}5\)
5. \(-1\)
6. \(2{,}5\)

Exercice 2Diviser

1. \(\dfrac{2}{5} \div \dfrac{4}{15}\)
2. \(\dfrac{9}{8} \div \dfrac{3}{4}\)
3. \(7 \div \dfrac{3}{5}\)
4. \(\dfrac{4}{15} \div 8\)
5. \(\dfrac{\;\frac{5}{12}\;}{\frac{10}{9}}\)

Exercice 3Signes

1. \(-\dfrac{3}{4} \times \dfrac{8}{9}\)
2. \(\dfrac{-7}{5} \div \dfrac{14}{-15}\)
3. \(-\dfrac{5}{6} + \dfrac{2}{3}\)
4. \(\dfrac{1}{4} - \dfrac{3}{8} \times \left(-\dfrac{4}{9}\right)\)

Exercice 4Sommes

1. \(\dfrac{7}{12} - \dfrac{5}{8}\)
2. \(-\dfrac{5}{9} + \dfrac{7}{6}\)
3. \(3 - \dfrac{13}{4} + \dfrac{5}{8}\)
4. \(-\dfrac{2}{10} - \dfrac{4}{15}\)

Exercice 5Enchaînements

1. \(A = \dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{6} \div \dfrac{5}{3}\)
2. \(B = \left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4}\right) \times \dfrac{12}{5}\)
3. \(C = \dfrac{\;\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\;}{\frac{1}{3} - \frac{1}{4}}\)
4. \(D = 2 - \dfrac{1}{1 + \frac{1}{2}}\)

Exercice 6Puissances de fractions

1. \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)
2. \(\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3\)
3. \(\left(\dfrac{2}{5}\right)^2 \times \dfrac{25}{4}\)
4. \(\dfrac{9}{16} \div \left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

Exercice 7Compléter

1. \(\dfrac{4}{7} \times \ldots = 1\)
2. \(\ldots \div \dfrac{3}{8} = \dfrac{16}{9}\)
3. \(\dfrac{7}{10} + \ldots = \dfrac{2}{5}\)
4. \(\ldots \times \dfrac{-5}{6} = \dfrac{5}{9}\)

Exercice 8Quantités

1. Cuve de \(80\) L remplie aux \(\dfrac{2}{5}\) ; on en utilise \(\dfrac{3}{4}\). Reste ?
2. Un héritage : Ali reçoit \(\dfrac{1}{3}\), Bea \(\dfrac{2}{5}\) du reste, Cyril le reste soit \(720\) €. Montant total ?

Exercice 9Vitesse

Un coureur parcourt \(\dfrac{2}{3}\) d'un parcours en \(\dfrac{3}{4}\) h.

1. Temps pour le parcours entier ?
2. Parcours de \(18\) km : vitesse en km/h ?

Exercice 10Problème

Cocktail : \(\dfrac{3}{4}\) L de jus d'ananas et \(\dfrac{1}{3}\) L de jus de mangue, servi dans des verres de \(\dfrac{1}{6}\) L.

1. Volume total ?
2. Nombre de verres pleins ?
3. Fraction de mangue dans le mélange ?