Développer, réduire, factoriser – exercices de maths 4e

Exercice 1Simple distributivité

1. \(4(3x + 2)\)
2. \(-5(x - 4)\)
3. \(x(2x - 9)\)
4. \(-3x(x + 5)\)
5. \(6(x + 1) - 4(x - 2)\)

Exercice 2Double distributivité

1. \((x + 2)(x + 7)\)
2. \((3x - 1)(x + 5)\)
3. \((2x + 3)(4x - 1)\)
4. \((x - 5)(x - 3)\)
5. \((5 - x)(2 + 3x)\)

Exercice 3Réduire

1. \(7x^2 - 2x + 3x^2 + 9x - 5\)
2. \(5a - 3b + 4 - 2a + 8b\)
3. \(x \times x + 4x \times 3 - 2x^2\)
4. \(3(x^2 - 2) + 2(x + 3) - x^2\)

Exercice 4Mixtes

1. \(A = (x + 4)(x + 1) - x^2\)
2. \(B = 2(x - 3)(x + 3)\)
3. \(C = (3x + 2)(x - 4) + 3(x + 6)\)
4. \(D = (x - 5)(x + 5) - (x - 3)(x + 2)\)

Exercice 5Facteur commun

1. \(8x + 12\)
2. \(6x^2 - 15x\)
3. \(4x(x + 3) + 7(x + 3)\)
4. \((x - 2)(3x + 1) - (x - 2)(x + 8)\)
5. \(x^2 - x\)

Exercice 6Égalités

1. Vérifie \((x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4\) en développant puis pour \(x = 5\).
2. \(A = (x + 3)(x - 3)\) et \(B = x^2 - 9\) égales ?
3. \(C = 3(x + 4)\) et \(D = 3x + 4\) : contre-exemple.

Exercice 7Programmes

A : nombre, ajouter 5, multiplier par le nombre, soustraire 25. B : nombre, multiplier par 6, soustraire 2, multiplier par le nombre.

1. Applique à \(3\) et \(-2\).
2. Exprime en fonction de \(x\).
3. Nombre donnant le même résultat ?

Exercice 8Aire

Rectangle \((x + 6) \times (x + 3)\), carré de côté \(x\) découpé.

1. Aire du rectangle développée ?
2. Aire restante ?
3. Pour \(x = 4\) ?

Exercice 9Entiers consécutifs

1. \(n\) entier : exprime les deux suivants.
2. Somme de trois consécutifs multiple de \(3\) ?
3. Produit de deux consécutifs plus le plus petit : un carré ?

Exercice 10Problème

Carré de côté \(x\) ; un côté augmenté de \(6\), l'autre diminué de \(6\).

1. Aire du rectangle ?
2. Comparaison avec le carré ?
3. Généralise avec \(a\).