Pythagore : calculs et réciproque – exercices de maths 4e

Exercice 1Racines

1. \(\sqrt{64}\), \(\sqrt{144}\), \(\sqrt{0{,}09}\), \(\sqrt{1}\), \(\sqrt{2\,500}\).
2. Au centième : \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{11}\), \(\sqrt{45}\).
3. Encadre \(\sqrt{60}\) entre deux entiers.

Exercice 2Hypoténuse

1. Rectangle en A, \(AB = 12\), \(AC = 16\). \(BC\) ?
2. Rectangle en E, \(DE = 6\), \(EF = 8\). \(DF\) ?
3. Rectangle en I, \(GI = 3{,}6\), \(HI = 1{,}5\). \(GH\) ?

Exercice 3Côté de l'angle droit

1. Rectangle en B, \(AC = 17\), \(AB = 8\). \(BC\) ?
2. Rectangle en N, \(MP = 13\), \(NP = 5\). \(MN\) ?
3. Rectangle en S, \(RT = 9\), \(RS = 4\). \(ST\) au centième ?

Exercice 4Réciproque

1. \(9, 12, 15\)
2. \(7, 10, 12\)
3. \(3{,}5, 8{,}4, 9{,}1\)
4. \(8, 8, 11\)

Rectangle ? En quel sommet ?

Exercice 5Contraposée

1. \(5\), \(6\), \(7{,}5\) : rectangle ? Rédige.
2. \(2\), \(2{,}1\), \(2{,}9\) ?

Exercice 6Diagonales

1. Diagonale d'un carré de côté \(8\) ?
2. Diagonale d'un rectangle \(9 \times 12\) ?
3. Rectangle de diagonale \(25\) et longueur \(24\) : largeur ?

Exercice 7Isocèle

ABC isocèle en A, \(AB = AC = 13\), \(BC = 10\), H milieu de \([BC]\).

1. \((AH) \perp (BC)\) ?
2. \(AH\) ?
3. Aire ?

Exercice 8Échelle

Échelle de \(6\) m, pied à \(1{,}8\) m du mur.

1. Hauteur atteinte ?
2. Pied à \(2{,}5\) m : hauteur ?

Exercice 9Repère

A\((2\,;\,1)\), B\((6\,;\,4)\), C\((5\,;\,-3)\).

1. \(AB\), \(AC\), \(BC\) ?
2. Rectangle ?

Exercice 10Problème

Cerf-volant : fil de \(40\) m tendu, main à \(1{,}6\) m du sol, cerf-volant à la verticale d'un point à \(24\) m.

1. Schéma.
2. Hauteur au-dessus du sol ?