Voici une série de 10 exercices de maths 4e consacrée au chapitre thalès : triangles emboîtés. Ces énoncés, adaptés au programme de quatrième, permettent de réviser la leçon, de préparer un contrôle ou de s'entraîner en autonomie.
Exercice 1Rapports
ABC, M sur \([AB]\), N sur \([AC]\), \((MN) \parallel (BC)\). \(AM = 4\), \(AB = 10\), \(AN = 5\), \(MN = 3{,}2\).
- Égalités de Thalès.
- \(AC\), \(BC\) ?
Exercice 2Longueur
DEF, G sur \([DE]\), H sur \([DF]\), \((GH) \parallel (EF)\). \(DG = 6\), \(DE = 9\), \(EF = 15\), \(DH = 5\).
- \(GH\) ?
- \(DF\), \(HF\) ?
Exercice 3Réduite
\((BM)\) et \((CN)\) se coupent en A ; \((MN) \parallel (BC)\). \(AM = 3\), \(MB = 4\), \(AN = 3{,}9\), \(MN = 2{,}4\).
- \(AB\) ?
- \(AC\), \(NC\) ?
- \(BC\) ?
Exercice 4Rapport
ABC de côtés \(5, 7, 8\) ; AMN avec \(AM = 4\) sur \(AB = 5\).
- Rapport ?
- Côtés de AMN ?
- Rapport des périmètres ?
Exercice 5Ombre
Poteau de \(1{,}5\) m, ombre \(1\) m. Un immeuble a une ombre de \(14\) m.
- Schéma.
- Hauteur ?
Exercice 6Rivière
Largeur \(AB\) : C sur la rive de A, A-C-D alignés, \(AC = 10\), \(CD = 2{,}5\), \((DE) \parallel (AB)\), B-C-E alignés, \(DE = 4\).
- Schéma.
- \(AB\) ?
Exercice 7Deux inconnues
OAB, M sur \([OA]\), N sur \([OB]\), \((MN) \parallel (AB)\). \(OM = x\), \(OA = 12\), \(ON = 4\), \(OB = 9\), \(AB = 10{,}5\).
- \(x\) ?
- \(MN\) ?
Exercice 8Cône
Hauteur \(15\), rayon \(6\), coupé à \(5\) du sommet.
- Coupe.
- Rayon de la section ?
Exercice 9Toit
Poutre de \(8\) m, faîte à \(3\) m ; seconde poutre parallèle à \(1{,}2\) m sous le faîte.
- Schéma.
- Longueur ?
Exercice 10Problème
Parasol de \(2{,}4\) m, ombre \(1{,}8\) m. Enfant de \(1{,}2\) m dont l'ombre finit au même point.
- Distance au pied du parasol ?
- Longueur de son ombre ?
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