Dénombrement – exercices de maths Terminale

Exercice 1Multiplicatif

1. \(5\) entrées, \(6\) plats, \(4\) desserts : menus ?
2. Codes à \(5\) chiffres ?
3. Plaques AB-123-CD ?

Exercice 2k-uplets

1. Mots de \(4\) lettres avec répétition ?
2. Lettres distinctes ?
3. Suites de \(6\) lancers de pièce ?

Exercice 3Factorielles

1. \(6!\), \(\dfrac{9!}{7!}\), \(\dfrac{12!}{9!\,3!}\) ?
2. \(\dfrac{(n + 2)!}{n!}\), \(\dfrac{n!}{(n-3)!}\) ?
3. Rangements de \(8\) livres ?

Exercice 4Arrangements

1. Podiums parmi \(12\) coureurs ?
2. \(4\) rôles distincts parmi \(15\) ?
3. Nombres à \(4\) chiffres distincts non nuls ?

Exercice 5Combinaisons

1. \(\dbinom{7}{3}\), \(\dbinom{12}{4}\), \(\dbinom{9}{9}\), \(\dbinom{20}{1}\), \(\dbinom{25}{23}\) ?
2. Mains de \(5\) dans \(52\) ?
3. Comités de \(3\) parmi \(18\) ?

Exercice 6Contraintes

\(14\) filles, \(11\) garçons, groupe de \(6\).

1. Groupes ?
2. Exactement \(4\) filles ?
3. Au moins \(1\) garçon ?

Exercice 7Pascal

1. Triangle jusqu'à \(n = 8\).
2. \(\dbinom{7}{3} + \dbinom{7}{4} = \dbinom{8}{4}\) ?
3. \((a + b)^6\) ?
4. \(\sum \dbinom{n}{k}\) ?

Exercice 8Parties

1. Parties d'un ensemble à \(7\) éléments ?
2. À \(3\) éléments ?
3. Contenant deux éléments donnés ?

Exercice 9Probabilités

\(3\) boules parmi \(6\) rouges et \(5\) bleues.

1. Tirages ?
2. P(3 rouges) ?
3. P(exactement 2 bleues) ?
4. P(au moins 1 rouge) ?

Exercice 10Problème

QCM \(12\) questions, \(4\) choix.

1. Grilles ?
2. Grilles avec \(9\) bonnes réponses ?
3. Probabilité correspondante ?