Pixel art maths terminale : loi binomiale

Espérance, variance, P(X = k) : ce coloriage magique fait manipuler la loi binomiale B(n ; p). Un coloriage magique de terminale à faire en 15 à 20 minutes, avec son corrigé et sa version PDF à imprimer.

Niveau terminale12 questionsDurée 15 à 20 minCorrigé inclusPDF gratuit

Énoncé du pixel art : 12 questions

Consigne. Réponds à chaque question (au brouillon ou sur ton cahier). Dans la grille, chaque case porte le numéro d'une question : colorie-la avec la couleur qui correspond à ton résultat. Le résultat de chaque question, noté r, tombe dans l'un des intervalles de la légende : c'est lui qui donne la couleur.

  1. 1. X suit la loi binomiale B(3 ; 0,6). Calcule 100 × P(X = 0).
  2. 2. X suit la loi binomiale B(3 ; 0,3). Calcule 100 × P(X = 0).
  3. 3. X suit la loi binomiale B(100 ; 0,1). Calcule E(X).
  4. 4. X suit la loi binomiale B(10 ; 0,5). Calcule E(X).
  5. 5. X suit la loi binomiale B(2 ; 0,1). Calcule 100 × P(X = 0).
  6. 6. X suit la loi binomiale B(2 ; 0,8). Calcule 100 × P(X = 0).
  7. 7. X suit la loi binomiale B(2 ; 0,5). Calcule 100 × P(X = 0).
  8. 8. X suit la loi binomiale B(10 ; 0,3). Calcule E(X).
  9. 9. X suit la loi binomiale B(10 ; 0,6). Calcule E(X).
  10. 10. X suit la loi binomiale B(10 ; 0,6). Calcule V(X).
  11. 11. X suit la loi binomiale B(100 ; 0,4). Calcule V(X).
  12. 12. X suit la loi binomiale B(50 ; 0,3). Calcule V(X).

Légende des couleurs

Astuce : clique sur une couleur puis sur les cases de la grille pour colorier directement à l'écran.

Grille à colorier

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Corrigé du pixel art

Afficher le corrigé détaillé et le dessin
  1. 1. X suit la loi binomiale B(3 ; 0,6). Calcule 100 × P(X = 0).
    → 100 × 0,43 = 6,4
  2. 2. X suit la loi binomiale B(3 ; 0,3). Calcule 100 × P(X = 0).
    → 100 × 0,73 = 34,3
  3. 3. X suit la loi binomiale B(100 ; 0,1). Calcule E(X).
    → 100 × 0,1 = 10
  4. 4. X suit la loi binomiale B(10 ; 0,5). Calcule E(X).
    → 10 × 0,5 = 5
  5. 5. X suit la loi binomiale B(2 ; 0,1). Calcule 100 × P(X = 0).
    → 100 × 0,92 = 81
  6. 6. X suit la loi binomiale B(2 ; 0,8). Calcule 100 × P(X = 0).
    → 100 × 0,22 = 4
  7. 7. X suit la loi binomiale B(2 ; 0,5). Calcule 100 × P(X = 0).
    → 100 × 0,52 = 25
  8. 8. X suit la loi binomiale B(10 ; 0,3). Calcule E(X).
    → 10 × 0,3 = 3
  9. 9. X suit la loi binomiale B(10 ; 0,6). Calcule E(X).
    → 10 × 0,6 = 6
  10. 10. X suit la loi binomiale B(10 ; 0,6). Calcule V(X).
    → 10 × 0,6 × 0,4 = 2,4
  11. 11. X suit la loi binomiale B(100 ; 0,4). Calcule V(X).
    → 100 × 0,4 × 0,6 = 24
  12. 12. X suit la loi binomiale B(50 ; 0,3). Calcule V(X).
    → 50 × 0,3 × 0,7 = 10,5

Dessin à obtenir : un cornet de glace.

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7711114464771111
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11117664464111111
7118888101088117
71110101081010108711
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111172525551177
7111122255511117
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Rappel de cours : loi binomiale

Si X suit B(n ; p) : P(X = k) = C(n, k) × pᵏ × (1 − p)ⁿ⁻ᵏ, E(X) = np, V(X) = np(1 − p) et σ(X) = √V(X).

Ce pixel art est auto-correctif : les erreurs les plus fréquentes du chapitre « loi binomiale » conduisent à une autre couleur, l'élève voit donc immédiatement qu'un calcul est à reprendre. Il convient en classe entière, en remédiation, en devoirs faits ou à la maison.

Télécharger ce pixel art en PDFÉnoncé + grille sur une page, corrigé sur la suivante – format A4.

Questions fréquentes

Quand utilise-t-on la loi binomiale ?

Quand on répète n fois, de façon identique et indépendante, une épreuve de Bernoulli de paramètre p et qu'on compte les succès.

Quelle est l'espérance d'une loi binomiale ?

E(X) = n × p : pour B(50 ; 0,2), on attend en moyenne 10 succès.

Le corrigé du pixel art est-il fourni ?

Oui. Le corrigé détaillé de chaque question et la grille coloriée figurent sous l'énoncé, et ils sont inclus dans la version PDF à la deuxième page.

Comment fonctionne ce pixel art de maths ?

L'élève effectue les calculs de l'énoncé. Chaque case de la grille porte le numéro d'une question : il la colorie avec la couleur associée à son résultat dans la légende. Une erreur se voit tout de suite, car le dessin n'apparaît pas correctement.