Ce que ce quiz de L2 fait réviser
Ce quiz rapide passe en revue les réflexes de l’algèbre euclidienne de deuxième année : reconnaître une matrice orthogonale et son inverse, lire le déterminant pour séparer rotations et réflexions, déduire de la trace la mesure angulaire d’une rotation en dimension 3, écrire la définition de l’adjoint et appliquer le théorème spectral aux matrices symétriques réelles. Quelques questions portent aussi sur les matrices positives et sur le cas complexe des matrices unitaires.
Fais-le avant une colle, un TD ou un partiel de L2 : chaque question se résout en un calcul de trace, de déterminant ou en citant la bonne hypothèse. Si tu hésites entre « orthogonale » et « symétrique », ou entre positive et définie positive, reviens aux définitions du cours puis refais le quiz. Viser 10 sur 10 avant l’épreuve est réaliste.
Aller plus loin sur matrices orthogonales et théorème spectral
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