Ce que ce quiz de L3 fait réviser
Ce quiz express fait travailler les automatismes de la théorie des corps en licence : calculer un degré d'extension avec la base télescopique, trouver un polynôme minimal, reconnaître un nombre transcendant, appliquer le critère de constructibilité à la règle et au compas. La seconde moitié porte sur les corps finis : cardinaux possibles, quotient par un polynôme irréductible, sous-corps et groupe multiplicatif.
Passe-le avant un TD d'algèbre ou la veille d'un partiel, sans brouillon, pour voir quels résultats sont vraiment acquis. Une erreur sur la multiplicativité des degrés ou sur les sous-corps de \(\mathbb{F}_{p^n}\) indique un théorème à reprendre dans ton cours. Recommence jusqu'au sans-faute : ces réflexes servent ensuite dans tous les exercices de théorie de Galois.
Aller plus loin sur degrés, polynômes minimaux et corps finis
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