Primitives

Chercher une primitive, c'est remonter la dérivation : trouver une fonction dont la dérivée est celle que l'on nous donne. Le tableau des primitives usuelles est donc exactement celui des dérivées, lu de droite à gauche, avec une constante additive qui reste indéterminée.

Le quiz entraîne les primitives de référence et les trois formes composées les plus fréquentes — u′uⁿ, u′/u et u′e^u — puis la recherche de la primitive vérifiant une condition initiale, qui fixe la constante.

Ce que ce quiz fait travailler

• Connaître les primitives usuelles
• Reconnaître les formes u′uⁿ, u′/u et u′e^u
• Ajouter la constante d'intégration
• Déterminer la primitive vérifiant une condition

La méthode, étape par étape

1. PuissanceUne primitive de xⁿ est xⁿ⁺¹/(n + 1).
2. InverseUne primitive de 1/x est ln|x|.
3. Forme u′/uUne primitive est ln|u|.
4. Forme u′e^uUne primitive est e^u.

Les erreurs les plus fréquentes

• Oublier la constante d'intégration.
• Diviser par n au lieu de n + 1.
• Chercher une primitive de ln x parmi les formules usuelles.

Conseils d'utilisation en classe

Questions fréquentes