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quiz dérivation en première

Dérivée de x³, équation de la tangente, dérivée d'un quotient, lien avec les variations : ce quiz de première vérifie tes réflexes de dérivation.

La dérivée de f(x) = x³ − 2x est :

A.3x² − 2xB.x² − 2C.3x − 2D.3x² − 2

La dérivée de f(x) = \(\dfrac{1}{x}\) est :

A.\(-\dfrac{1}{x^2}\)B.\(\dfrac{1}{x^2}\)C.\(\ln x\)D.\(-\dfrac{1}{x}\)

La tangente à la courbe de f en a a pour équation :

A.y = f(a)(x − a) + f'(a)B.y = f'(a)x + f(a)C.y = f'(a)(x − a) + f(a)D.y = f(a)x + f'(a)

Si f(x) = x², l'équation de la tangente en x = 1 est :

A.y = 2x − 1B.y = 2x + 1C.y = x + 1D.y = 2x

La dérivée de f(x) = (2x + 1)(x − 3) est :

A.2x − 3B.4x − 5C.2D.4x + 5

Si f'(x) > 0 sur un intervalle I, alors f est :

A.décroissante sur IB.constante sur IC.positive sur ID.croissante sur I

La dérivée de f(x) = \(\sqrt{x}\) est :

A.\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)B.\(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\)C.\(2\sqrt{x}\)D.\(\dfrac{\sqrt{x}}{2}\)

La dérivée de f(x) = \(\dfrac{x+1}{x-1}\) est :

A.\(\dfrac{2}{(x-1)^2}\)B.\(\dfrac{1}{(x-1)^2}\)C.1D.\(\dfrac{-2}{(x-1)^2}\)

Le nombre dérivé f'(a) représente :

A.le coefficient directeur de la tangente en aB.l'ordonnée du point de la courbe en aC.l'aire sous la courbeD.la valeur maximale de f

Si f'(x) = 3x² − 12, f admet un minimum local en :

A.x = −2B.x = 0C.x = 2D.x = 4

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ce que ce quiz de première permet de vérifier

Ce quiz de première spécialité porte sur la dérivation : nombre dérivé et tangente, dérivées des fonctions usuelles, formules de dérivation (somme, produit, quotient), signe de la dérivée et variations de la fonction.

les questions fréquentes sur dérivation en première

Qu'est-ce que le nombre dérivé ?

C'est la limite du taux de variation (f(a + h) − f(a))/h quand h tend vers 0 ; il donne la pente de la tangente en a.

Quelle est la formule de la dérivée d'un produit ?

(uv)' = u'v + uv'.

Quelle est la formule de la dérivée d'un quotient ?

(u/v)' = (u'v − uv')/v².

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