Quiz dérivation en première

Dérivée de x³, équation de la tangente, dérivée d'un quotient, lien avec les variations : ce quiz de première vérifie tes réflexes de dérivation.

La dérivée de f(x) = x³ − 2x est :

A.3x² − 2xB.x² − 2C.3x − 2D.3x² − 2

La dérivée de f(x) = \(\dfrac{1}{x}\) est :

A.\(-\dfrac{1}{x^2}\)B.\(\dfrac{1}{x^2}\)C.\(\ln x\)D.\(-\dfrac{1}{x}\)

La tangente à la courbe de f en a a pour équation :

A.y = f(a)(x − a) + f'(a)B.y = f'(a)x + f(a)C.y = f'(a)(x − a) + f(a)D.y = f(a)x + f'(a)

Si f(x) = x², l'équation de la tangente en x = 1 est :

A.y = 2x − 1B.y = 2x + 1C.y = x + 1D.y = 2x

La dérivée de f(x) = (2x + 1)(x − 3) est :

A.2x − 3B.4x − 5C.2D.4x + 5

Si f'(x) > 0 sur un intervalle I, alors f est :

A.décroissante sur IB.constante sur IC.positive sur ID.croissante sur I

La dérivée de f(x) = \(\sqrt{x}\) est :

A.\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)B.\(\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\)C.\(2\sqrt{x}\)D.\(\dfrac{\sqrt{x}}{2}\)

La dérivée de f(x) = \(\dfrac{x+1}{x-1}\) est :

A.\(\dfrac{2}{(x-1)^2}\)B.\(\dfrac{1}{(x-1)^2}\)C.1D.\(\dfrac{-2}{(x-1)^2}\)

Le nombre dérivé f'(a) représente :

A.le coefficient directeur de la tangente en aB.l'ordonnée du point de la courbe en aC.l'aire sous la courbeD.la valeur maximale de f

Si f'(x) = 3x² − 12, f admet un minimum local en :

A.x = −2B.x = 0C.x = 2D.x = 4

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Ce que ce quiz de première permet de vérifier

Ce quiz de première spécialité porte sur la dérivation : nombre dérivé et tangente, dérivées des fonctions usuelles, formules de dérivation (somme, produit, quotient), signe de la dérivée et variations de la fonction.

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Les questions fréquentes sur dérivation en première

Qu'est-ce que le nombre dérivé ?

C'est la limite du taux de variation (f(a + h) − f(a))/h quand h tend vers 0 ; il donne la pente de la tangente en a.

Quelle est la formule de la dérivée d'un produit ?

(uv)' = u'v + uv'.

Quelle est la formule de la dérivée d'un quotient ?

(u/v)' = (u'v − uv')/v².

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