Livre de contrôles corrigés de maths 1re en PDF

Algèbre et suites

1. 1

   Équations du second degré

   p. 6
   • Durée : 1 h
   • Sans calculatrice
   • Passer de la forme développée à la forme canonique puis factorisée
   • Résoudre une équation du second degré avec le discriminant
   • Dresser le tableau de signes d'un trinôme et résoudre une inéquation
   • Corrigé détaillé page 110
2. 2

   Second degré et optimisation

   p. 9
   • Durée : 1 h 30
   • Sans calculatrice
   • Écrire un trinôme sous forme canonique pour trouver son extremum
   • Optimiser une aire ou un bénéfice
   • Discuter le nombre de solutions selon un paramètre m
   • Corrigé détaillé page 114
3. 3

   Suites arithmétiques et géométriques

   p. 13
   • Durée : 1 h
   • Sans calculatrice
   • Reconnaître une suite arithmétique ou géométrique
   • Écrire le terme général à partir du premier terme et de la raison
   • Calculer la somme de termes consécutifs
   • Corrigé détaillé page 121
4. 4

   Suites numériques et modélisation

   p. 17
   • Durée : 1 h 30
   • Calculatrice autorisée
   • Modéliser une situation concrète par une suite
   • Utiliser une suite auxiliaire géométrique
   • Compléter une fonction Python de seuil avec une boucle while
   • Corrigé détaillé page 128
5. 22

   Suites géométriques et exponentielle

   p. 93
   • Durée : 2 h
   • Calculatrice autorisée
   • Reconnaître une suite géométrique de la forme exp(na)
   • Comparer un modèle discret et un modèle continu
   • Compléter un algorithme Python de seuil
   • Corrigé détaillé page 231

Analyse et fonctions

1. 5

   Nombre dérivé et équation de tangente

   p. 22
   • Durée : 1 h
   • Sans calculatrice
   • Calculer un taux de variation et sa limite quand h tend vers 0
   • Lire graphiquement un nombre dérivé
   • Écrire l'équation réduite d'une tangente
   • Corrigé détaillé page 134
2. 6

   Dérivées et approximation affine

   p. 27
   • Durée : 1 h 30
   • Calculatrice autorisée
   • Calculer la dérivée des fonctions usuelles
   • Dériver un produit, un quotient et x ↦ g(ax + b)
   • Écrire l'approximation affine d'une fonction
   • Corrigé détaillé page 140
3. 7

   Variations et extremums d'une fonction

   p. 30
   • Durée : 1 h 30
   • Sans calculatrice
   • Déduire les variations du signe de la dérivée
   • Déterminer les extremums locaux et globaux
   • Reconnaître une fonction paire ou impaire
   • Corrigé détaillé page 145
4. 8

   Position relative de deux courbes

   p. 34
   • Durée : 1 h 30
   • Sans calculatrice
   • Étudier le signe de f(x) − g(x)
   • Démontrer une inégalité par une étude de fonction
   • Trouver une production optimale avec la dérivée
   • Corrigé détaillé page 150
5. 9

   Propriétés de l'exponentielle

   p. 38
   • Durée : 1 h
   • Sans calculatrice
   • Simplifier avec les règles de calcul sur l'exponentielle
   • Résoudre des équations et inéquations avec des exponentielles
   • Dériver x ↦ exp(ax + b)
   • Corrigé détaillé page 155
6. 10

   Exponentielle et modèles d'évolution

   p. 42
   • Durée : 1 h 30
   • Calculatrice autorisée
   • Reconnaître une suite géométrique de la forme exp(na)
   • Interpréter un modèle exponentiel
   • Déterminer un seuil avec la calculatrice
   • Corrigé détaillé page 159
7. 11

   Cercle trigonométrique et radians

   p. 46
   • Durée : 1 h
   • Sans calculatrice
   • Convertir des degrés en radians et inversement
   • Déterminer une mesure principale
   • Utiliser les angles associés et cos² x + sin² x = 1
   • Corrigé détaillé page 164
8. 12

   Fonctions cosinus et sinus

   p. 50
   • Durée : 1 h
   • Calculatrice autorisée
   • Reconnaître les courbes de cosinus et sinus
   • Démontrer la parité ou la périodicité
   • Résoudre cos x = a ou sin x = a sur un intervalle
   • Corrigé détaillé page 170
9. 21

   Second degré et dérivation

   p. 89
   • Durée : 1 h 30
   • Sans calculatrice
   • Trouver racines, forme canonique et sommet d'un trinôme
   • Étudier les variations d'un polynôme de degré 3
   • Résoudre un problème d'optimisation de volume
   • Corrigé détaillé page 225

Géométrie

1. 13

   Produit scalaire et calculs d'angles

   p. 53
   • Durée : 1 h 30
   • Calculatrice autorisée
   • Calculer un produit scalaire avec normes et cosinus
   • Utiliser le projeté orthogonal
   • Déterminer un angle à partir d'un produit scalaire
   • Corrigé détaillé page 174
2. 14

   Théorème d'Al-Kashi et orthogonalité

   p. 57
   • Durée : 1 h 30
   • Calculatrice autorisée
   • Utiliser le théorème d'Al-Kashi
   • Démontrer une perpendicularité avec la relation de Chasles
   • Calculer la longueur d'une médiane
   • Corrigé détaillé page 181
3. 15

   Équations de droites et vecteur normal

   p. 62
   • Durée : 1 h
   • Sans calculatrice
   • Lire un vecteur directeur et un vecteur normal
   • Déterminer une équation de droite avec un vecteur normal
   • Calculer la distance d'un point à une droite
   • Corrigé détaillé page 188
4. 16

   Équations de cercles dans un repère

   p. 67
   • Durée : 1 h
   • Sans calculatrice
   • Écrire l'équation d'un cercle
   • Reconnaître un cercle par la forme canonique
   • Déterminer l'intersection d'un cercle et d'une droite
   • Corrigé détaillé page 194
5. 23

   Trigonométrie et produit scalaire

   p. 98
   • Durée : 1 h
   • Sans calculatrice
   • Utiliser les valeurs remarquables pour des produits scalaires
   • Appliquer le théorème d'Al-Kashi
   • Calculer le travail d'une force
   • Corrigé détaillé page 237
6. 24

   Produit scalaire et géométrie repérée

   p. 102
   • Durée : 1 h 30
   • Sans calculatrice
   • Calculer un produit scalaire avec les coordonnées
   • Écrire l'équation d'une hauteur ou d'une médiatrice
   • Déterminer l'orthocentre et le cercle circonscrit
   • Corrigé détaillé page 244

Probabilités

1. 17

   Probabilités conditionnelles

   p. 71
   • Durée : 1 h
   • Calculatrice autorisée
   • Calculer une probabilité conditionnelle avec un tableau croisé
   • Compléter un arbre pondéré
   • Appliquer la formule des probabilités totales
   • Corrigé détaillé page 201
2. 18

   Indépendance et répétition d'épreuves

   p. 76
   • Durée : 1 h 30
   • Calculatrice autorisée
   • Démontrer ou réfuter l'indépendance de deux événements
   • Modéliser une répétition d'épreuves de Bernoulli
   • Calculer la probabilité d'au moins un succès
   • Corrigé détaillé page 207
3. 19

   Loi de probabilité et espérance

   p. 80
   • Durée : 1 h
   • Sans calculatrice
   • Établir la loi d'une variable aléatoire
   • Calculer P(X ≥ k) ou P(a ≤ X ≤ b)
   • Calculer et interpréter l'espérance
   • Corrigé détaillé page 213
4. 20

   Variance, écart type et jeux de hasard

   p. 85
   • Durée : 1 h 30
   • Calculatrice autorisée
   • Calculer une variance (formule de König-Huygens)
   • Rendre un jeu équitable avec l'espérance du gain
   • Compléter une fonction Python qui simule un jeu
   • Corrigé détaillé page 219
5. 25

   Probabilités et variables aléatoires

   p. 106
   • Durée : 1 h 30
   • Calculatrice autorisée
   • Compléter un arbre pondéré et inverser un conditionnement
   • Établir la loi d'une variable aléatoire
   • Calculer espérance, variance et écart type
   • Corrigé détaillé page 251