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quiz géométrie repérée en première

Vecteur normal, équation d'un cercle à partir de son centre et de son rayon, droite perpendiculaire : ce quiz de première vérifie ta géométrie repérée.

Un vecteur normal à la droite 3x − 2y + 5 = 0 est :

A.(2 ; 3)B.(3 ; −2)C.(−2 ; 3)D.(3 ; 2)

L'équation du cercle de centre (1 ; −2) et de rayon 3 est :

A.(x − 1)² + (y + 2)² = 9B.(x + 1)² + (y − 2)² = 9C.(x − 1)² + (y + 2)² = 3D.(x − 1)² + (y − 2)² = 9

L'ensemble des points M(x ; y) vérifiant x² + y² − 4x + 6y − 3 = 0 est :

A.un cercle de centre (−2 ; 3) et de rayon 4B.un cercle de centre (4 ; −6)C.un cercle de centre (2 ; −3) et de rayon 4D.l'ensemble vide

La droite passant par A(1 ; 2) de vecteur normal (2 ; −1) a pour équation :

A.2x − y + 3 = 0B.x − 2y + 3 = 0C.2x − y = 0D.2x + y − 4 = 0

Les droites 2x + y − 1 = 0 et x − 2y + 4 = 0 sont :

A.parallèlesB.confonduesC.perpendiculairesD.sécantes non perpendiculaires

Un vecteur directeur de la droite de vecteur normal (a ; b) est :

A.(−b ; a)B.(a ; b)C.(b ; a)D.(−a ; −b)

Le cercle (x + 3)² + (y − 1)² = 25 a pour centre et rayon :

A.(−3 ; 1) et 5B.(3 ; −1) et 5C.(−3 ; 1) et 25D.(3 ; −1) et 25

Le point (2 ; 1) appartient-il au cercle x² + y² = 5 ?

A.nonB.seulement si le rayon est 5C.on ne peut pas savoirD.oui

La droite 4x + 2y − 8 = 0 a pour équation réduite :

A.y = 2x − 4B.y = −4x + 8C.y = 0,5x + 4D.y = −2x + 4

Deux droites de vecteurs normaux n et n' sont parallèles si :

A.n·n' = 0B.n et n' sont colinéairesC.n = n'D.||n|| = ||n'||

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ce que ce quiz de première permet de vérifier

Ce quiz de première spécialité porte sur la géométrie repérée : vecteur normal à une droite, équation cartésienne ax + by + c = 0, droites parallèles et perpendiculaires, équation d'un cercle (x − a)² + (y − b)² = r², reconnaissance d'un cercle par sa forme développée.

les questions fréquentes sur géométrie repérée en première

Qu'est-ce qu'un vecteur normal à une droite ?

C'est un vecteur non nul orthogonal à la direction de la droite ; pour ax + by + c = 0, le vecteur (a ; b) est normal.

Comment retrouver le centre d'un cercle à partir de son équation développée ?

On complète les carrés : x² − 4x = (x − 2)² − 4 et y² + 6y = (y + 3)² − 9, puis on identifie le centre et le rayon.

Comment savoir si deux droites sont perpendiculaires ?

On vérifie que le produit scalaire de leurs vecteurs normaux (ou directeurs) est nul.

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