Maths PDF : quiz de maths de L2 pour réviser en ligne et s'auto-évaluer
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Quiz variables discrètes en réflexes en L2 de maths

Dix questions rapides pour reconnaître une loi usuelle, calculer espérance et variance de tête et majorer une probabilité avec Markov ou Bienaymé-Tchebychev.

Binomiale de paramètres \(n = 25\) et \(p = 0{,}2\) : sa variance ?

Espérance d’une géométrique de paramètre \(1/4\) (rang du premier succès) ?

\(X\) suit la loi de Poisson de paramètre \(3\). Que vaut \(P(X = 0)\) ?

Rang du premier 6 quand on lance un dé équilibré jusqu’à l’obtenir : quelle loi ?

Urne : 4 rouges, 6 blanches. On en tire 5 d’un coup. Loi du nombre de rouges ?

\(X\) uniforme sur \(\{1,2,3,4\}\). Que vaut \(E(X^2)\) ?

\(V(X) = 5\). Que vaut \(V(3X - 2)\) ?

\(X \geq 0\) et \(E(X) = 2\). Majorant de \(P(X \geq 10)\) donné par Markov ?

\(E(X) = 50\), \(V(X) = 16\). Bienaymé-Tchebychev majore \(P(|X - 50| \geq 8)\) par :

\(X\) uniforme sur \(\{1, \dots, 9\}\). Que vaut \(E(X)\) ?

Ce que ce quiz de L2 fait réviser

Ce quiz express fait travailler les automatismes sur les variables aléatoires discrètes : identifier la bonne loi à partir d’une expérience (géométrique, hypergéométrique, binomiale, Poisson, uniforme), retrouver sans hésiter espérance et variance des lois usuelles, appliquer le théorème de transfert et l’effet d’une transformation affine sur la variance.

Les deux dernières notions testées sont les inégalités de Markov et Bienaymé-Tchebychev, souvent oubliées alors qu’elles rapportent des points faciles. Réponds de tête, puis note pour chaque erreur la formule mal retenue : une fiche de dix lignes suffit à tout corriger. Ce quiz se fait en cinq minutes avant un TD ou un partiel de probabilités, et peut se refaire régulièrement pour garder les valeurs à jour. Vise un sans-faute, puis justifie chaque réponse en citant le modèle ou la formule utilisée.

Aller plus loin sur variables discrètes en réflexes

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Questions fréquentes : variables discrètes en réflexes en L2

Comment distinguer loi binomiale et loi hypergéométrique ?

La binomiale compte les succès lors de tirages indépendants, donc avec remise. Lors de tirages simultanés ou sans remise, le nombre d’objets d’un type suit une loi hypergéométrique.

Faut-il connaître la loi de \(X\) pour calculer \(E(X^2)\) ?

Le théorème de transfert permet de calculer \(E(f(X))\) directement à partir de la loi de \(X\), sans chercher la loi de \(f(X)\).

Quand utiliser Markov plutôt que Bienaymé-Tchebychev ?

Markov demande seulement une variable positive d’espérance finie. Bienaymé-Tchebychev demande une variance et contrôle l’écart à l’espérance, ce qui donne en général une meilleure majoration.

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