Vitesse moyenne
En bref : La vitesse moyenne d’un déplacement est la distance parcourue divisée par la durée du trajet ; elle indique de combien on avance en une unité de temps, par exemple en km/h.
4èmeGrandeurs et mesures
Définition : Vitesse moyenne
La vitesse moyenne résume un trajet par un seul nombre : \(v = \dfrac{d}{t}\). Elle ne tient pas compte des arrêts ni des accélérations, seulement de la distance totale \(d\) et du temps total \(t\).
Les unités doivent être cohérentes : des kilomètres et des heures donnent des km/h, des mètres et des secondes donnent des m/s. Comme la grandeur est un quotient, on déduit la distance par \(d = v \times t\) et la durée par \(t = d \div v\). Pour passer de m/s à km/h, on multiplie par \(3{,}6\).
Comment le reconnaître
- L’énoncé donne une distance et une durée et demande « à quelle vitesse » on a roulé.
- Une unité comme km/h, m/s ou nœuds apparaît dans les données ou dans la réponse attendue.
- On veut prévoir une heure d’arrivée ou une distance parcourue à vitesse constante.
- Une durée est écrite en heures et minutes et doit être convertie avant de calculer.
La méthode
- Convertir la durée en heures décimales si la vitesse doit être en km/h : \(20\) min \(= \dfrac{20}{60}\) h.
- Écrire la relation adaptée : \(v = d \div t\), \(d = v \times t\) ou \(t = d \div v\).
- Remplacer par les valeurs et calculer avec des unités cohérentes.
- Écrire la réponse avec l’unité, et convertir la durée en heures et minutes si nécessaire.
Vitesse moyenne : exemple corrigé
Énoncé
Un train relie Lyon à Marseille en parcourant \(462\) km en \(2\) h \(20\) min. Calculer sa vitesse moyenne, puis la durée d’un trajet de \(297\) km à la même vitesse.
Corrigé
\(2\) h \(20\) min \(= 2 + \dfrac{20}{60} = \dfrac{7}{3}\) h. Donc \(v = 462 \div \dfrac{7}{3} = 462 \times \dfrac{3}{7} = 198\) km/h.
Pour \(297\) km : \(t = 297 \div 198 = 1{,}5\) h, soit 1 h 30 min. La vitesse moyenne est de 198 km/h.
À toi de jouer
Question 1
Convertir \(72\) km/h en m/s.
Voir la réponse
\(72 \div 3{,}6 = 20\) m/s.
Question 2
Un cycliste roule à \(60\) km/h pendant \(150\) km. Quelle est la durée du trajet ?
Voir la réponse
\(150 \div 60 = 2{,}5\) h, soit \(2\) h \(30\) min.
Ne pas confondre Vitesse moyenne et Débit
Les deux grandeurs sont des quotients avec le temps au dénominateur. L’une compare une distance à une durée et se mesure en km/h ; l’autre compare un volume écoulé à une durée et se mesure en L/min. La première décrit un déplacement, la seconde un écoulement.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
Tout le glossaire : A–Z · 4ème · Grandeurs et mesures
