Comparer et intercaler des décimaux
Entre 2,3 et 2,4, il y a une infinité de nombres. — Nombres et calculs, CM1.
Comparer des décimaux fait apparaître l'erreur la plus tenace du cycle 3 : croire que 2,15 est plus grand que 2,4 parce que 15 dépasse 4. L'élève lit la partie décimale comme un entier, alors qu'elle se compare rang par rang, dixièmes d'abord.
Le quiz attaque cette difficulté de front avec des couples spécialement choisis pour la déclencher, puis installe deux outils qui la corrigent : l'encadrement entre entiers et le repérage sur une droite graduée, où l'ordre devient visible. Il aborde enfin l'intercalation, qui révèle la densité des décimaux.
Ce que ce quiz fait travailler
- Comparer deux nombres décimaux
- Encadrer un décimal entre deux entiers consécutifs
- Intercaler un nombre entre deux décimaux
- Repérer un décimal sur une droite graduée
La méthode, étape par étape
- Comparer les parties entièresSi elles diffèrent, c'est fini : 3,1 dépasse 2,9.
- Puis les dixièmes2,4 dépasse 2,15 car 4 dixièmes valent plus que 1 dixième.
- Compléter par des zérosPour comparer 2,4 et 2,15, on écrit 2,40 et 2,15.
- IntercalerEntre 2,3 et 2,4, on prend 2,35 : on descend d'un rang.
Les erreurs les plus fréquentes
- Comparer les parties décimales comme des entiers : croire que 2,15 dépasse 2,4.
- Penser qu'il n'existe aucun nombre entre 2,3 et 2,4.
- Croire que 2,5 et 2,50 sont deux nombres différents.
Conseils d'utilisation en classe
Projetez le type « Le piège des dixièmes » en premier : il révèle immédiatement quels élèves comparent les décimales comme des entiers.
La droite graduée est le meilleur remède : elle rend l'ordre visible et non plus calculé.