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CM1

Critères de divisibilité

Reconnaître les multiples de 2, 3, 5, 9 et 10. — Nombres et calculs, CM1.

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Questions types
10 questions
15 s par question
Exemple de question
Tous les quiz de CM1

Savoir reconnaître d'un coup d'œil qu'un nombre est divisible par 2, 3, 5 ou 9 fait gagner un temps considérable, d'abord pour les partages, plus tard pour simplifier les fractions au collège. Chaque critère se justifie, mais il s'utilise d'abord comme un réflexe.

Ce quiz entraîne les cinq critères du programme, séparément puis mélangés. Le critère de divisibilité par 3, qui impose d'additionner les chiffres, est le plus coûteux et mérite d'être travaillé seul avant d'être combiné aux autres.

Ce que ce quiz fait travailler

  • Reconnaître un multiple de 2, 5 ou 10
  • Appliquer le critère de divisibilité par 3
  • Appliquer le critère de divisibilité par 9
  • Trouver un diviseur d'un nombre donné

La méthode, étape par étape

  1. Par 2Le nombre se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.
  2. Par 5 et par 10Par 5 : il se termine par 0 ou 5. Par 10 : il se termine par 0.
  3. Par 3La somme des chiffres est un multiple de 3.
  4. Par 9La somme des chiffres est un multiple de 9.

Les erreurs les plus fréquentes

  • Appliquer le critère de 3 au dernier chiffre au lieu de la somme des chiffres.
  • Confondre les critères de 3 et de 9.
  • Oublier qu'un multiple de 9 est toujours un multiple de 3, mais pas l'inverse.

Conseils d'utilisation en classe

Isolez le critère de 3 sur une série entière : c'est le seul qui demande un vrai calcul.

Le type « Trouver un diviseur » prépare directement la simplification de fractions du cycle 4.

Questions fréquentes

Pourquoi le critère de 3 fonctionne-t-il ?
Parce que 10, 100 et 1 000 laissent tous un reste de 1 dans la division par 3. Un nombre a donc le même reste que la somme de ses chiffres, ce qui justifie le critère.
Un multiple de 9 est-il toujours multiple de 3 ?
Oui, puisque 9 est lui-même un multiple de 3. L'inverse est faux : 12 est multiple de 3 mais pas de 9.
À quoi servent ces critères plus tard ?
À simplifier les fractions et à décomposer en facteurs premiers, deux compétences centrales du cycle 4. Un élève qui les possède gagne un temps considérable au collège.