Multiplier et diviser un décimal par 10, 100, 1000
Chaque chiffre change de rang, virgule comprise. — Nombres et calculs, CM1.
C'est ici que la règle « ajouter un zéro » se révèle fausse : 2,5 × 10 ne vaut pas 2,50 mais 25. La bonne formulation est que chaque chiffre change de rang, ce qui déplace apparemment la virgule d'un cran vers la droite. Les élèves qui ont mémorisé la mauvaise règle au cycle 2 doivent la désapprendre ici.
Le quiz travaille les deux sens, multiplication et division, sur des décimaux à un, deux ou trois chiffres après la virgule. Il propose aussi des cas où le résultat est entier ou fait apparaître des zéros, situations qui révèlent immédiatement les automatismes mal construits.
Ce que ce quiz fait travailler
- Multiplier un décimal par 10, 100 ou 1000
- Diviser un décimal par 10, 100 ou 1000
- Retrouver le facteur utilisé
- Relier ces calculs aux conversions d'unités
La méthode, étape par étape
- Chaque chiffre change de rang× 10 : les dixièmes deviennent des unités.
- La virgule semble se déplacer2,5 × 10 = 25 : la virgule avance d'un rang vers la droite.
- Diviser recule d'un rang37 ÷ 100 = 0,37.
- Compléter par des zéros si besoin2,5 × 1 000 = 2 500 : les rangs vides prennent un zéro.
Les erreurs les plus fréquentes
- Appliquer « ajouter un zéro » et écrire 2,50 pour 2,5 × 10.
- Déplacer la virgule dans le mauvais sens en divisant.
- Oublier le zéro devant la virgule : écrire ,37 au lieu de 0,37.
Conseils d'utilisation en classe
Formulez systématiquement en rangs, jamais en déplacement de virgule seul : c'est la seule justification correcte.
Enchaînez avec les conversions d'unités : ce sont exactement les mêmes calculs.