Sujet du brevet de maths 2024 : France, septembre

Vue d’ensemble du brevet 2024 septembre

Concrètement, le brevet 2024 septembre comporte 5 blocs de questions, que le sommaire permet d’ouvrir directement. Tout d’abord, tu abordes « Vrai ou faux » (exercice 1). Ensuite, tu travailles sur « Champ de blé : Thalès et Pythagore » (exercice 2). Puis tu enchaînes avec « Panneaux solaires : statistiques et sinus » (exercice 3). Par ailleurs, le sujet propose « Fonction et tableur » (exercice 4). Enfin, tu abordes « Losange et Scratch » (exercice 5).

Ainsi, le brevet 2024 septembre fait appel aux équations, au théorème de Thalès, au théorème de Pythagore, au tableur et au programme Scratch : c’est une révision complète du programme de troisième.

Indications portant sur l’ensemble du sujet

Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.

Pour chaque question, si le travail n’est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche ; elle sera prise en compte dans la notation.

Exercice 1 (brevet 2024 septembre) 20 points

Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elle est vraie ou fausse.

Toutes les réponses devront être justifiées.

1. Affirmation 1

La décomposition en produit de facteurs premiers du nombre 260 est \(4 \times 5 \times 13\).

2. Affirmation 2

Une urne opaque contient des boules indiscernables au toucher : 3 boules blanches, 4 boules jaunes et 8 boules rouges.

Ensuite, on pioche au hasard une boule dans cette urne et on note sa couleur.

Une autre urne opaque contient des boules indiscernables au toucher : 1 boule marquée de la lettre A, 1 boule marquée de la lettre B et 3 boules marquées de la lettre C.

Puis on pioche au hasard une boule dans cette urne et on note la lettre obtenue.

La probabilité d’obtenir une boule de couleur rouge est supérieure à la probabilité d’obtenir une boule marquée de la lettre C.

3. Affirmation 3

La solution de l’équation \(7x + 5 = 2x – 2\) est \(-1{,}4\).

4. Affirmation 4

Alors on empile 10 pièces cylindriques de 1,9 cm de diamètre et de 0,2 cm de hauteur. Le volume du cylindre, arrondi à l’unité, formé par les 10 pièces est de 6 cm³.

Rappel : le volume d’un cylindre de rayon \(R\) et de hauteur \(h\) est égal à \(\pi \times R^2 \times h\).

5. Affirmation 5

Un éléphant qui court à une vitesse de 5 m/s est plus rapide qu’un cochon qui se déplace à une vitesse de 17 km/h.

Exercice 2 20 points

Un agriculteur possède un champ de blé ayant la forme d’un triangle ABC rectangle en B représenté ci-contre.

Ensuite, on donne AB = 200 m et BC = 150 m.

Pour moissonner son champ, il utilise une moissonneuse batteuse qui, à chaque passage, coupe des bandes de 12 mètres de large parallèles à la droite (AB). On a donc BE = 12 m.

Il commence à passer le long du côté [AB]. Le segment en pointillés [DE] représente la limite du premier passage de la moissonneuse batteuse.

Après avoir fait 5 passages, il a moissonné le quadrilatère ABGF.

1. a. Ensuite, montrer que BG = 60 m.

b. En déduire que CG = 90 m.

2. Puis démontrer que la longueur GF est de 120 m.

3. a. Ensuite, démontrer que l’aire du triangle rectangle CGF est de 5 400 m².

b. Le quadrilatère ABGF a une surface de 9 600 m² qui a été moissonnée en 80 minutes.

Alors on admet que le temps de travail de la moissonneuse batteuse est proportionnel à la surface moissonnée.

Ensuite, calculer le temps de travail qu’il faut pour moissonner la partie restante CGF de son champ.

4. L’année suivante, il décide de clôturer son champ ABC afin d’y mettre des animaux pour l’été. Quelle longueur de clôture doit-il acheter ?

Exercice 3 20 points

Une entreprise décide de faire poser sur le toit de son hangar des panneaux solaires.

Pendant une semaine d’utilisation, les productions d’électricité journalières en kilowattheures (kWh) de ces panneaux ont été relevées dans le tableau ci-dessous :

1. a. Quel jour la production d’électricité a-t-elle été la plus grande ?

b. Puis calculer l’étendue de ces productions d’électricité.

c. Quelle est la production moyenne d’électricité par jour sur cette période ?

2. L’entreprise revend 15 % de sa production d’électricité au tarif de 8 centimes le kWh.

Combien a-t-elle gagné en euros pendant ces 7 jours ?

3. Afin que les panneaux solaires aient une production maximale, le toit doit avoir une pente avec l’horizontale comprise entre 30° et 35°.

Schéma en coupe du hangar.

La pente du toit avec l’horizontale correspond à l’angle \(\widehat{\text{OLV}}\).

Sur ce toit, les panneaux solaires ont-ils une production maximale ?

Exercice 4 20 points

D’abord, on considère la fonction \(f\) définie par

\[f(x) = x^2 + 10x + 16.\]

1. Ensuite, vérifier par le calcul que l’image de 6 par la fonction \(f\) est 112.

2. On utilise un tableur afin de calculer les images des entiers compris entre \(-4\) et 4 par la fonction \(f\).

a. Parmi les 4 formules ci-dessous, recopier celle qui a été saisie dans la cellule B2, puis étirée vers la droite afin de calculer les images des nombres donnés par la fonction \(f\).

b. En utilisant le tableau, déterminer un antécédent de 0.

3. a. Puis démontrer que \(f(x)\) peut s’écrire \((x + 2)(x + 8)\).

b. En déduire un autre antécédent de 0 par la fonction \(f\).

Exercice 5 20 points

La quadrilatère ABCD ci-dessous est constitué de deux triangles équilatéraux de côté 5 cm.

1. a. Ensuite, reproduire le quadrilatère ABCD en vraie grandeur.

b. Quelle est sa nature ?

c. Puis démontrer que l’angle \(\widehat{\text{BCD}}\) mesure 120°.

2. Le programme ci-dessous permet de créer le bloc Motif qui trace le quadrilatère ABCD.

Ensuite, recopier et compléter les lignes 5 et 6 de ce programme.

Ensuite, on utilise l’échelle suivante : 10 pas dans le programme représentent 1 cm dans la réalité.

3. Ensuite, recopier et compléter les trois phrases suivantes afin d’associer chaque figure au programme qui permet de la tracer.

Le programme A permet de tracer la figure ….

Le programme B permet de tracer la figure ….

De même, le programme C permet de tracer la figure ….

Conseils pour aborder le brevet 2024 septembre

Commence par une lecture complète de l’énoncé. Ensuite, souligne les données utiles de chaque exercice et repère les questions qui dépendent des précédentes. Enfin, rédige chaque réponse avec une phrase de conclusion, puisque la présentation compte dans la note.

Quant aux équations, isole l’inconnue étape par étape, puis vérifie la solution en la remplaçant dans l’équation de départ. Dans les questions sur le théorème de Thalès, cite d’abord les deux droites parallèles et les points alignés, ensuite seulement l’égalité des trois rapports. Pour le théorème de Pythagore, commence par nommer l’angle droit, car c’est lui qui désigne l’hypoténuse dans l’égalité. Enfin, si une notion te bloque, relis la page de Wikipédia consacrée à la notion de équation du premier degré, puis reviens à la question.

Une fois le brevet 2024 septembre traité, compare ta copie avec la correction détaillée, question par question. Puis note les erreurs récurrentes pour les éviter le jour du brevet.

Tes questions sur le brevet 2024 septembre

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2024 septembre ?

Les exercices mobilisent principalement les équations, le théorème de Thalès, le théorème de Pythagore et le tableur. Cependant, les questions sont progressives, ainsi les premières restent accessibles même si la fin te résiste.

Où trouver le corrigé de ce sujet ?

Oui, la solution rédigée pas à pas est publiée sur une page séparée : le corrigé du brevet de maths 2024. Ainsi, tu ne vois pas les réponses en travaillant.

Comment se déroule l’épreuve de maths du brevet ?

C’est une épreuve écrite du diplôme national du brevet, passée à la fin de la classe de troisième. Par ailleurs, la clarté de la rédaction et la justification des réponses comptent dans la note.

Continuer l’entraînement après le brevet 2024 septembre

Pour prolonger ton entraînement, choisis ensuite un autre sujet de la même année dans la liste ci-dessous. Ainsi, tu vérifies que les méthodes tiennent sur des énoncés différents.

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