Point
En bref : Un point est l’objet le plus simple de la géométrie : une position précise, sans aucune dimension, que l’on dessine avec une petite croix accompagnée d’une lettre majuscule.
6èmeGéométrie plane
Définition : Point
En géométrie, un point désigne un emplacement exact. Ni longueur, ni largeur, ni épaisseur : la tache laissée par la mine d’un crayon n’en est qu’une image.
Pour le figurer proprement, on trace une petite croix et l’on écrit une lettre majuscule à côté : \(A\), \(B\), \(M\). Tous les autres objets de la géométrie sont faits d’une infinité de ces repères. On dit qu’il appartient à une droite quand il est dessus, et l’on écrit \(A \in (d)\).
Comment le reconnaître
- Une consigne dit « placer », « marquer » ou « construire » un emplacement précis, nommé par une lettre.
- Plusieurs lettres majuscules sont écrites près de petites croix sur le dessin.
- L’énoncé demande si un repère « appartient » à une droite, un segment ou un cercle.
- Deux lignes se croisent et l’on doit nommer leur intersection.
La méthode
- Pour placer un point, choisir l’endroit voulu, puis marquer une petite croix très fine avec un crayon bien taillé.
- Écrire une lettre majuscule à côté de la croix, sans la placer par-dessus.
- Pour savoir s’il est sur une droite, poser la règle sur cette droite et regarder si la croix touche le bord.
- Utiliser le symbole \(\in\) pour écrire l’appartenance, et l’on dit qu’il n’appartient pas à la droite quand il est en dehors.
Point : exemple corrigé
Énoncé
Justine trace une droite \((d)\), place un repère \(O\) dessus et veut marquer sur \((d)\) tous les repères \(M\) situés à \(3\) cm de \(O\). Combien y en a-t-il ?
Corrigé
On se déplace sur la droite à partir de \(O\), dans un sens ou dans l’autre. À \(3\) cm vers la gauche, on trouve un premier emplacement \(M_1\) ; à \(3\) cm vers la droite, un second \(M_2\).
Il n’y a pas d’autre solution : sur une droite, il y a donc exactement 2 positions, et \(O\) est le milieu de \([M_1M_2]\), qui mesure \(6\) cm.
À toi de jouer
Question 1
Combien de droites passent par un même repère \(A\) ?
Voir la réponse
Une infinité : on peut faire tourner la règle autour de \(A\) et tracer autant de droites que l’on veut.
Question 2
Combien d’emplacements distincts faut-il au minimum pour fixer une droite ?
Voir la réponse
Deux : par deux positions distinctes passe une seule droite, que l’on peut alors tracer à la règle.
Ne pas confondre Point et Droite
Un point de géométrie n’occupe aucune place : il se réduit à une position. Une droite est faite d’une infinité de positions alignées et se prolonge sans fin dans les deux sens. On nomme les premiers par une majuscule, la seconde par \((d)\) ou par deux lettres entre parenthèses.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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