Droite
En bref : Une droite est une ligne toute droite, illimitée des deux côtés, qui passe par une infinité de points : par deux points distincts, il en passe une seule.
6èmeGéométrie plane
Définition : Droite
Une droite est une ligne qui ne tourne jamais et ne s’arrête jamais, ni d’un côté ni de l’autre. On la trace à la règle, en dépassant les points que l’on veut relier.
Deux points distincts \(A\) et \(B\) déterminent une seule de ces lignes, notée \((AB)\), avec des parenthèses. Elle contient le segment \([AB]\) et les deux demi-droites qui prolongent ses extrémités. On la désigne aussi par une lettre minuscule entre parenthèses, comme \((d)\). Elle n’a pas de longueur, mais on peut mesurer la distance entre deux de ses points.
Comment le reconnaître
- L’énoncé écrit \((AB)\) avec des parenthèses ou « la droite passant par \(A\) et \(B\) ».
- On doit prolonger un trait au-delà de ses extrémités, des deux côtés.
- Il faut dire si trois points sont sur une même ligne.
- Un rail, un horizon plat ou un fil tendu servent de modèle dans l’énoncé.
La méthode
- Marquer deux points précis avec des croix fines.
- Poser la règle sur les deux croix, le bord bien tendu, en la tenant d’une main ferme.
- Tracer d’un seul geste, en dépassant largement chaque point de chaque côté.
- Nommer le trait avec deux de ses points entre parenthèses, ou avec une lettre comme \((d)\).
Droite : exemple corrigé
Énoncé
Quatre jalons \(J_1\), \(J_2\), \(J_3\), \(J_4\) sont plantés sur une pelouse. Il n’y a pas trois jalons sur une même ligne. Combien de lignes tendues peut-on former en reliant les jalons deux à deux ?
Corrigé
Chaque jalon peut être relié aux trois autres. Cela donne \(4 \times 3 = 12\) liaisons orientées, mais chaque ligne est comptée deux fois, une dans chaque sens.
On divise : \(12 \div 2 = 6\). On peut tendre 6 lignes différentes entre ces quatre jalons.
À toi de jouer
Question 1
Combien de droites passent par un seul point donné ?
Voir la réponse
Une infinité : on peut en tracer dans toutes les directions.
Question 2
Combien de droites passent à la fois par deux points distincts \(E\) et \(F\) ?
Voir la réponse
Exactement une : la droite \((EF)\).
Ne pas confondre Droite et Segment
Le segment est un morceau avec deux bouts : on peut le mesurer et il se note \([AB]\). Cette ligne-ci n’a aucun bout, se note \((AB)\) et n’a pas de longueur. Sur un dessin, on fait dépasser le trait au-delà des points pour montrer qu’il ne s’arrête pas.
Pour aller plus loin
Cours
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Mots voisins
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