Segment
En bref : Un segment est un morceau de droite délimité par deux extrémités : on le note [AB], et sa longueur, que l’on mesure à la règle, s’écrit AB.
6èmeGéométrie plane
Définition : Segment
Un segment est un morceau de droite : il démarre à un point et s’achève à un autre, ses extrémités. Contrairement à la droite, qui ne finit jamais, on peut en connaître la longueur grâce à une règle graduée.
On écrit \([AB]\) pour le segment lui-même, avec des crochets, et \(AB\) pour sa longueur, sans crochets. Par exemple, \(AB = 6{,}8\) cm. Si un point \(G\) est placé sur \([AB]\), il le coupe en deux petits segments et la somme de leurs longueurs redonne la longueur totale : \(AG + GB = AB\).
Comment le reconnaître
- Un énoncé évoque un trait qui s’arrête aux deux bouts : un côté d’une figure, un fil tendu, une planche.
- Des crochets entourent deux lettres, comme \([EF]\).
- On demande de mesurer, reporter ou comparer des longueurs au compas ou à la règle.
- Un point est dit « sur » un trait limité et partage sa longueur en deux morceaux.
La méthode
- Placer les deux extrémités et nommer chacune par une lettre majuscule.
- Poser la règle contre les deux points et tirer un trait fin qui s’arrête exactement sur chacun.
- Mesurer en plaçant le zéro de la règle sur la première extrémité et lire la graduation à la seconde.
- Écrire la longueur sans crochets : \(EF = 6{,}8\) cm.
Segment : exemple corrigé
Énoncé
Pierre trace un segment \([EF]\) de \(6{,}8\) cm. Il place un point \(G\) sur ce trait tel que \(EG = 2{,}5\) cm. Quelle est la longueur de \(GF\) ?
Corrigé
Comme \(G\) est sur \([EF]\), les deux morceaux se mettent bout à bout : \(EG + GF = EF\).
On en déduit \(GF = EF – EG = 6{,}8 – 2{,}5 = 4{,}3\). La longueur de \([GF]\) est 4,3 cm.
À toi de jouer
Question 1
Comment lit-on l’écriture \([MN]\), et comment note-t-on sa longueur ?
Voir la réponse
« Segment d’extrémités \(M\) et \(N\) ». Sa longueur s’écrit \(MN\), sans crochets.
Question 2
\(H\) est sur \([KL]\), avec \(KH = 3{,}6\) cm et \(HL = 5{,}15\) cm. Que vaut \(KL\) ?
Voir la réponse
\(KL = 3{,}6 + 5{,}15 = 8{,}75\) cm.
Ne pas confondre Segment et Droite
La droite est illimitée : elle se prolonge sans fin des deux côtés et n’a donc pas de longueur. Le trait limité par deux extrémités, lui, se mesure. On le note avec des crochets, \([AB]\), tandis qu’on note la droite avec des parenthèses, \((AB)\).
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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