Unités d’aire
En bref : Les unités d’aire servent à mesurer une surface : ce sont des carrés de côté connu, comme le mètre carré ; de l’une à la suivante, le nombre est multiplié ou divisé par cent.
6èmeGrandeurs et mesures
Définition : Unités d'aire
Les unités d’aire mesurent l’étendue d’une surface. Elles se construisent à partir des unités de longueur : un mètre carré (m²) est la surface d’un carré de \(1\) m de côté, un centimètre carré (cm²) celle d’un carré de \(1\) cm de côté.
Comme le carré de \(1\) m de côté contient \(100\) rangées de \(100\) carrés de \(1\) cm de côté, on a \(1\) m² \(= 10\,000\) cm². Entre deux unités consécutives du tableau, le facteur est \(100\), et non \(10\) comme pour les longueurs. Les surfaces agraires emploient aussi l’are et l’hectare.
Comment le reconnaître
- L’énoncé exprime une surface en m², cm² ou km² et demande de la convertir : les unités d’aire sont en jeu.
- On mélange des mètres et des centimètres dans le calcul d’une aire.
- Il s’agit d’un terrain, d’un tapis, d’une feuille ou d’un mur dont on cherche la surface.
- Le carré de l’unité de longueur apparaît dans la réponse : un petit « 2 » en exposant.
La méthode
- Exprimer d’abord toutes les longueurs dans la même unité avant de calculer l’aire.
- Calculer l’aire : longueur fois largeur pour un rectangle, côté fois côté pour un carré.
- Pour convertir des unités d’aire, placer le chiffre des unités dans la colonne voulue, en mettant deux chiffres par colonne.
- Écrire le résultat avec l’unité carrée, par exemple 36 000 cm².
Unités d'aire : exemple corrigé
Énoncé
Un tapis rectangulaire mesure \(2{,}4\) m sur \(1{,}5\) m. Quelle est son aire en m², puis en cm² ?
Corrigé
L’aire d’un rectangle est le produit de ses dimensions : \(2{,}4 \times 1{,}5 = 3{,}6\). Le tapis a une aire de \(3{,}6\) m².
Pour passer aux cm², on multiplie par \(10\,000\) : \(3{,}6 \times 10\,000 = 36\,000\). Son aire est de 36 000 cm².
À toi de jouer
Question 1
Convertir \(850\) cm² en dm².
Voir la réponse
On divise par \(100\) : \(850 \div 100 = 8{,}5\), soit \(8{,}5\) dm².
Question 2
Un terrain de \(3\) hectares fait combien de m², sachant que \(1\) ha \(= 10\,000\) m² ?
Voir la réponse
\(3 \times 10\,000 = 30\,000\) m².
Ne pas confondre Unités d'aire et Unités de volume
L’aire mesure une surface avec des unités au carré, de mètre carré en centimètre carré, d’un facteur cent. Le volume mesure un espace avec des unités au cube, d’un facteur mille. Ne pas mélanger ces facteurs : passer de m² à cm² multiplie par dix mille, de m³ à cm³ par un million.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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