Unités de volume
En bref : Les unités de volume mesurent l’espace occupé par un solide : ce sont des cubes de côté connu, comme le mètre cube, et chaque unité vaut mille fois la suivante.
6èmeGrandeurs et mesures
Définition : Unités de volume
Les unités de volume servent à dire quelle place occupe un objet ou combien de liquide il peut contenir. Le mètre cube (m³) est le volume d’un cube de \(1\) m d’arête, le décimètre cube (dm³) celui d’un cube de \(1\) dm d’arête, le centimètre cube (cm³) celui d’un cube de \(1\) cm d’arête.
Comme un dm contient \(10\) cm, un cube de \(1\) dm³ contient \(10 \times 10 \times 10 = 1\,000\) cm³. Les unités se suivent donc de mille en mille. Pour les liquides, \(1\) litre est un autre nom du dm³ et \(1\) mL celui du cm³.
Comment le reconnaître
- Un énoncé parle de capacité en litres alors que les dimensions sont en centimètres ou en mètres.
- On passe de cm³ à des litres, ou de m³ à des litres, dans un problème de cuve ou de bidon.
- Un résultat de volume est exprimé avec un petit « 3 » en exposant derrière l’unité.
- On compare des contenances écrites avec des unités différentes.
La méthode
- Exprimer toutes les arêtes dans la même unité avant de calculer le volume.
- Multiplier les trois dimensions pour obtenir le volume dans l’unité cube correspondante.
- Convertir avec un tableau où chaque colonne contient trois chiffres : m³, dm³, cm³.
- Se souvenir de l’équivalence \(1\) dm³ \(= 1\) L pour passer aux contenances.
Unités de volume : exemple corrigé
Énoncé
Une cuve a la forme d’un pavé droit de \(1{,}2\) m de long, \(0{,}8\) m de large et \(0{,}5\) m de haut. Quel est son volume en m³ puis combien de litres peut-elle contenir ?
Corrigé
Le volume est le produit des trois dimensions : \(1{,}2 \times 0{,}8 = 0{,}96\), puis \(0{,}96 \times 0{,}5 = 0{,}48\). La cuve a un volume de \(0{,}48\) m³.
Comme \(1\) m³ \(= 1\,000\) dm³ et \(1\) dm³ \(= 1\) L, on calcule \(0{,}48 \times 1\,000 = 480\). Elle contient 480 L.
À toi de jouer
Question 1
Combien de millilitres y a-t-il dans \(2{,}5\) L ?
Voir la réponse
\(1\) L \(= 1\,000\) mL, donc \(2{,}5 \times 1\,000 = 2\,500\) mL.
Question 2
Convertir \(7\,300\) cm³ en dm³.
Voir la réponse
On divise par \(1\,000\) : \(7\,300 \div 1\,000 = 7{,}3\), soit \(7{,}3\) dm³.
Ne pas confondre Unités de volume et Capacité
Le volume est l’espace occupé par un solide, en unités cube. La capacité est la quantité de liquide qu’un récipient peut contenir, en litres. Les deux se correspondent : un récipient de \(1\) dm³ a une capacité de \(1\) L. On choisit les unités de volume pour les objets et les litres pour les liquides.
Pour aller plus loin
Cours
Exercices et QCM
Mots voisins
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