Carrés parfaits et racines carrées
Les carrés de 1 à 20 par cœur. — Nombres et calculs, quatrième.
Connaître les carrés des entiers jusqu'à 15 ou 20 change complètement la vitesse de travail en géométrie : les calculs de Pythagore deviennent immédiats, les encadrements de racines aussi. C'est un investissement de mémorisation court et extrêmement rentable pour toute la fin du collège.
Ce quiz entraîne les carrés dans les deux sens — le carré d'un nombre et la racine d'un carré parfait — puis l'encadrement d'une racine non exacte entre deux entiers consécutifs, compétence directement évaluée au brevet. Les calculs restent volontairement mentaux, sans calculatrice.
Ce que ce quiz fait travailler
- Donner le carré d'un entier jusqu'à 20
- Donner la racine carrée d'un carré parfait
- Encadrer une racine carrée entre deux entiers
- Reconnaître un carré parfait
La méthode, étape par étape
- CarréOn multiplie le nombre par lui-même.
- Racine carréeOn cherche le nombre positif dont le carré donne la valeur proposée.
- EncadrementOn repère les deux carrés parfaits qui encadrent le nombre.
- VérifierLa racine d'un nombre compris entre 100 et 121 est comprise entre 10 et 11.
Les erreurs les plus fréquentes
- Confondre le carré et le double : 7² vaut 49, pas 14.
- Croire que la racine carrée d'un nombre est toujours plus petite que lui : ce n'est faux que pour les nombres inférieurs à 1.
- Chercher la racine carrée d'un nombre négatif, qui n'existe pas.
Conseils d'utilisation en classe
Affichez la liste des carrés parfaits jusqu'à 400 pendant les premières séries, puis retirez-la.
Enchaînez ensuite directement sur le quiz de Pythagore : le gain de vitesse est spectaculaire.