Puissances de 10 et écriture scientifique
Écrire les très grands et très petits nombres. — Nombres et calculs, quatrième.
La notation scientifique règle un problème très concret : écrire la masse d'un électron ou la distance Terre–Soleil sans aligner vingt zéros. Elle repose entièrement sur les puissances de 10, dont l'exposant indique le nombre de rangs dont on décale la virgule. Un exposant positif agrandit, un exposant négatif rapetisse.
Ce quiz entraîne les deux sens de conversion — écriture décimale vers écriture scientifique et retour — ainsi que les produits de puissances de 10, qui préparent les calculs de physique-chimie. La règle de forme est stricte et souvent oubliée : le premier facteur doit comporter un seul chiffre non nul avant la virgule.
Ce que ce quiz fait travailler
- Donner l'écriture décimale d'une puissance de 10
- Écrire un nombre en notation scientifique
- Multiplier et diviser des puissances de 10
- Comparer deux nombres en écriture scientifique
La méthode, étape par étape
- Lire un exposant10⁴ = 10 000 (4 zéros) et 10⁻³ = 0,001 (la virgule recule de 3 rangs).
- Mettre en notation scientifiqueOn écrit a × 10ⁿ où a est compris entre 1 et 10, n étant le nombre de rangs de décalage.
- MultiplierOn multiplie les nombres entre eux et on additionne les exposants de 10.
- Vérifier la formeUn seul chiffre non nul avant la virgule : 35 × 10³ n'est pas une écriture scientifique, il faut écrire 3,5 × 10⁴.
Les erreurs les plus fréquentes
- Compter les zéros au lieu des rangs de décalage pour les nombres décimaux.
- Laisser un premier facteur supérieur à 10, comme 45 × 10⁶.
- Oublier de changer le signe de l'exposant lors d'une division.
Conseils d'utilisation en classe
Faites le lien avec les préfixes du système international : kilo, méga, milli, micro.
Une série mélangeant exposants positifs et négatifs révèle immédiatement les automatismes fragiles.