Résoudre une équation du premier degré
Trouver la valeur de x. — Nombres et calculs, quatrième.
Résoudre une équation, c'est trouver la valeur de l'inconnue qui rend l'égalité vraie. La méthode repose sur un principe unique : ce que l'on fait d'un côté du signe égal, on le fait de l'autre. L'image de la balance, utilisée en classe, reste la meilleure façon de donner du sens à cette règle avant de l'appliquer mécaniquement.
Ce quiz progresse par paliers : d'abord les équations à une seule opération, puis celles à deux opérations, puis celles dont la solution n'est pas entière. Le dernier type propose de vérifier si une valeur donnée est solution, ce qui installe l'idée qu'une solution se contrôle toujours en la réinjectant dans l'équation de départ.
Ce que ce quiz fait travailler
- Résoudre une équation de la forme x + a = b
- Résoudre une équation de la forme ax = b
- Résoudre une équation de la forme ax + b = c
- Vérifier qu'une valeur est solution d'une équation
La méthode, étape par étape
- Isoler les termes en xOn regroupe les x d'un côté, les nombres de l'autre, en ajoutant ou retranchant la même quantité aux deux membres.
- DiviserOn divise les deux membres par le coefficient de x.
- Écrire la solutionSous forme de fraction irréductible ou de décimal exact.
- VérifierOn remplace x par la valeur trouvée dans l'équation de départ.
Les erreurs les plus fréquentes
- Changer un seul membre de l'équation au lieu des deux.
- Oublier le signe en faisant passer un terme de l'autre côté.
- Diviser par le mauvais nombre quand le coefficient est négatif.
Conseils d'utilisation en classe
Exigez la vérification à l'oral sur une question sur trois.
Les solutions non entières sont formatrices : elles évitent de croire qu'une solution est toujours un entier.