Probabilités simples
Dés, urnes et événements contraires. — Organisation et gestion de données, quatrième.
Dans une situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement se calcule comme un rapport : nombre de cas favorables divisé par nombre de cas possibles. Toute la difficulté consiste à dénombrer correctement ces deux quantités, et non à effectuer la division elle-même.
Ce quiz s'appuie sur les supports classiques — dés, urnes, tirages de cartes — et introduit l'événement contraire, qui permet souvent de raccourcir considérablement un calcul : la probabilité d'obtenir au moins un six se calcule bien plus vite en passant par son contraire. Les réponses sont attendues sous forme de fraction irréductible.
Ce que ce quiz fait travailler
- Calculer la probabilité d'un événement équiprobable
- Utiliser la probabilité de l'événement contraire
- Exprimer une probabilité sous forme de fraction irréductible
- Reconnaître un événement certain ou impossible
La méthode, étape par étape
- DénombrerOn compte les cas favorables et les cas possibles.
- Écrire le rapportP = cas favorables ÷ cas possibles.
- SimplifierOn donne la fraction sous forme irréductible.
- Événement contraireP(contraire) = 1 − P(événement).
Les erreurs les plus fréquentes
- Oublier de compter tous les cas possibles.
- Donner une probabilité supérieure à 1.
- Confondre l'événement et son contraire.
Conseils d'utilisation en classe
Faites toujours vérifier que la probabilité trouvée est comprise entre 0 et 1.
L'événement contraire se travaille bien sur des énoncés du type « au moins un ».