Soustraire des nombres relatifs
Soustraire, c'est ajouter l'opposé. — Nombres et calculs, cinquième.
Toute soustraction de relatifs se ramène à une addition : soustraire −5 revient à ajouter 5. Cette transformation est le cœur du chapitre, et tant qu'elle n'est pas automatique, les expressions comportant plusieurs signes restent indéchiffrables pour l'élève. Il n'existe pas de raccourci : il faut la pratiquer jusqu'à ce qu'elle devienne invisible.
Cette série fait d'abord passer explicitement par l'étape de transformation, puis l'automatise progressivement. Le type « simplifier l'écriture » prépare directement le calcul littéral de 4ème, où les expressions du type 3 − (−2x) apparaîtront constamment. La notion d'écart entre deux nombres, traitée en fin de série, donne un sens concret à la soustraction.
Ce que ce quiz fait travailler
- Transformer une soustraction en addition
- Donner l'opposé d'un nombre relatif
- Simplifier une écriture comportant plusieurs signes
- Calculer un écart entre deux nombres relatifs
La méthode, étape par étape
- Écrire la transformationa − b devient a + (−b) : on ajoute l'opposé.
- Trouver l'opposéOn change le signe : l'opposé de −7 est 7.
- CalculerOn applique ensuite les règles de l'addition des relatifs.
- SimplifierDeux signes moins qui se suivent donnent un plus.
Les erreurs les plus fréquentes
- Oublier de changer le signe du nombre soustrait.
- Confondre opposé et inverse.
- Ne changer qu'un seul des deux signes dans une double soustraction.
Conseils d'utilisation en classe
Faites écrire l'étape intermédiaire au début : (−3) − (−7) = (−3) + 7.
Le type « simplifier l'écriture » prépare directement le calcul littéral de 4ème.