Multiplier des fractions
Par un entier ou entre elles. — Nombres et calculs, cinquième.
La multiplication est de loin l'opération la plus simple sur les fractions : on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, sans aucune condition sur les dénominateurs. Paradoxalement, c'est aussi celle qui surprend le plus les élèves, habitués à devoir mettre au même dénominateur.
Le vrai travail se situe ailleurs : simplifier avant de multiplier. Calculer 8/15 × 5/12 en simplifiant d'abord par 5 puis par 4 se fait de tête, alors que le calcul brut donne 40/180 et impose une longue réduction. Cette série entraîne systématiquement ce réflexe de simplification préalable, qui fera gagner un temps considérable en 4ème et en 3ème.
Ce que ce quiz fait travailler
- Multiplier une fraction par un entier
- Multiplier deux fractions entre elles
- Simplifier avant de calculer
- Calculer une fraction d'une quantité
La méthode, étape par étape
- MultiplierNumérateurs entre eux, dénominateurs entre eux.
- Simplifier avantOn cherche un facteur commun entre un numérateur et un dénominateur.
- Entier en fractionUn entier k s'écrit k/1 : la règle est alors la même.
- ConclureOn donne le résultat sous forme irréductible, ou entière si possible.
Les erreurs les plus fréquentes
- Chercher un dénominateur commun avant de multiplier, ce qui est inutile.
- Ne multiplier que les numérateurs en laissant le dénominateur inchangé.
- Simplifier deux numérateurs entre eux, ce qui est interdit.
Conseils d'utilisation en classe
Montrez systématiquement la simplification croisée avant le calcul du produit.
Reliez ce quiz au calcul d'une fraction d'une quantité, vu en 6ème : c'est le même calcul.