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5ème

Additionner des nombres relatifs

Sommes de positifs et de négatifs. — Nombres et calculs, cinquième.

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Le diaporama s'ouvre en plein écran et défile seul au rythme choisi. Les questions sont tirées au hasard, le corrigé complet s'affiche à la fin.

Questions types
10 questions
15 s par question
Exemple de question
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L'addition des relatifs se comprend beaucoup mieux avec une image qu'avec une règle. On avance ou on recule sur une droite graduée, on gagne ou on perd des points, la température monte ou descend. Les élèves qui disposent d'une de ces images ne font pratiquement jamais d'erreur de signe ; ceux qui appliquent une règle mémorisée se trompent dès que la situation change.

Cette série commence par des sommes de même signe, où le résultat conserve le signe commun, puis introduit les signes contraires, qui constituent la véritable difficulté. Elle se termine par des sommes de trois termes, occasion de montrer qu'il est plus efficace de regrouper d'abord tous les positifs, puis tous les négatifs.

Ce que ce quiz fait travailler

  • Additionner deux relatifs de même signe
  • Additionner deux relatifs de signes contraires
  • Calculer une somme de plusieurs relatifs
  • Trouver un terme manquant dans une somme

La méthode, étape par étape

  1. Même signeOn additionne les distances à zéro et on garde le signe commun.
  2. Signes contrairesOn soustrait les distances à zéro et on garde le signe du plus éloigné de zéro.
  3. Plusieurs termesOn regroupe les positifs ensemble, les négatifs ensemble, puis on conclut.
  4. VérifierOn se repère sur une droite graduée pour valider le sens du résultat.

Les erreurs les plus fréquentes

  • Appliquer la règle des signes de la multiplication à une addition.
  • Se tromper de signe quand les deux nombres sont proches en valeur.
  • Oublier un terme dans une somme de trois nombres.

Conseils d'utilisation en classe

Gardez une droite graduée affichée pendant les premières séries.

Pour les sommes de plusieurs termes, faites regrouper les positifs entre eux et les négatifs entre eux.

Questions fréquentes

Comment additionner deux nombres de signes contraires ?
On calcule la différence de leurs distances à zéro, et on donne au résultat le signe de celui qui est le plus éloigné de zéro. Ainsi (−8) + 5 donne −3.
Pourquoi utiliser une droite graduée ?
Parce qu'elle donne une image du calcul : ajouter un positif fait avancer vers la droite, ajouter un négatif fait reculer vers la gauche. L'élève voit alors le résultat au lieu de le déduire.
Dans quelles situations utilise-t-on les relatifs ?
Les températures, les altitudes, les comptes bancaires, les scores de jeux. Toutes ces situations rendent les nombres négatifs immédiatement concrets.