5ème

Simplifier une fraction

Trouver la forme irréductible. — Nombres et calculs, cinquième.

Régler puis projeter

Le diaporama s'ouvre en plein écran et défile seul au rythme choisi. Les questions sont tirées au hasard, le corrigé complet s'affiche à la fin.

Questions types

Simplifier par 2 ou 5 Simplifier par 3 ou 9 Forme irréductible Fraction déjà irréductible ? Fractions égales

Nombre de questions

10 questions

Temps de réponse par question

15 s par question

Exemple de question

Tous les quiz de 5ème

Simplifier une fraction demande de repérer un diviseur commun au numérateur et au dénominateur : c'est donc un exercice de tables de multiplication déguisé. Un élève qui connaît ses tables simplifie instantanément ; un élève qui les cherche simplifie par 2 plusieurs fois de suite et s'arrête souvent trop tôt.

Cette série entraîne à repérer rapidement les diviseurs 2, 3, 5 et 9, puis à aller directement à la forme irréductible plutôt que de simplifier par étapes successives. Elle introduit aussi la reconnaissance d'une fraction déjà irréductible, compétence indispensable pour savoir quand s'arrêter.

Ce que ce quiz fait travailler

Simplifier une fraction par un diviseur commun
Reconnaître une fraction irréductible
Reconnaître deux fractions égales
Atteindre la forme irréductible en une seule étape

La méthode, étape par étape

Chercher un diviseur communOn teste 2, 3, 5, puis les autres diviseurs.
Diviser les deux termesNumérateur et dénominateur sont divisés par le même nombre.
RecommencerOn répète tant qu'un diviseur commun subsiste.
ConclureLa fraction est irréductible quand le seul diviseur commun est 1.

Les erreurs les plus fréquentes

Ne diviser qu'un seul des deux termes.
S'arrêter avant d'avoir atteint la forme irréductible.
Croire qu'une fraction simplifiée est plus petite que la fraction de départ.

Conseils d'utilisation en classe

Faites d'abord travailler les critères de divisibilité : la simplification devient immédiate.

Insistez : une fraction simplifiée est égale à la fraction de départ, seulement mieux écrite.

Questions fréquentes

Qu'est-ce qu'une fraction irréductible ?

C'est une fraction que l'on ne peut plus simplifier, c'est-à-dire dont le numérateur et le dénominateur n'ont aucun diviseur commun autre que 1.

Simplifier change-t-il la valeur de la fraction ?

Non, jamais. Simplifier revient à diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre, ce qui donne une fraction égale, simplement écrite plus simplement.

Comment simplifier plus vite ?

En repérant directement le plus grand diviseur commun plutôt qu'en divisant plusieurs fois par 2. Les critères de divisibilité par 3, 5 et 9 aident beaucoup.