Priorités opératoires
Dans quel ordre calcule-t-on ? — Nombres et calculs, cinquième.
3 + 4 × 2 ne vaut pas 14. Cette règle paraît simple une fois énoncée, mais elle s'effondre dès que les calculs s'allongent ou qu'une parenthèse apparaît. Elle n'est pas une convention arbitraire : elle permet d'écrire sans ambiguïté des expressions que tout le monde lira de la même façon, ce qui deviendra indispensable en calcul littéral.
Les questions de cette série sont volontairement courtes. L'enjeu n'est pas la difficulté du calcul mais la décision de l'ordre, prise en une seconde et pour de bon. Le type qui propose la même expression avec et sans parenthèses est le plus révélateur : il montre concrètement que les parenthèses changent le résultat.
Ce que ce quiz fait travailler
- Effectuer un calcul en respectant les priorités
- Utiliser correctement les parenthèses
- Comparer deux expressions qui ne diffèrent que par les parenthèses
- Enchaîner plusieurs opérations sans erreur
La méthode, étape par étape
- Repérer les parenthèsesCe qui est entre parenthèses se calcule en premier.
- Multiplications et divisionsElles passent avant les additions et les soustractions.
- De gauche à droiteÀ priorité égale, on calcule dans l'ordre d'écriture.
- Écrire les étapesOn recopie le calcul en remplaçant le morceau prioritaire par son résultat.
Les erreurs les plus fréquentes
- Calculer de gauche à droite sans tenir compte des priorités.
- Supprimer des parenthèses sans effectuer le calcul qu'elles contiennent.
- Oublier qu'une division a la même priorité qu'une multiplication.
Conseils d'utilisation en classe
Faites entourer au tableau le calcul prioritaire avant de donner le résultat.
Le type « avec ou sans parenthèses » vaut à lui seul une séance entière.