Proportionnalité
Coefficient et quatrième proportionnelle. — Organisation et gestion de données, cinquième.
La proportionnalité est la situation la plus fréquente des mathématiques du collège : prix, vitesses, recettes, échelles, pourcentages. Savoir passer d'une valeur à l'autre par le coefficient, ou par le retour à l'unité, est un automatisme qui servira jusqu'en 3ème avec les fonctions linéaires, puis bien au-delà.
Deux méthodes coexistent et se valent. Le coefficient de proportionnalité est plus rapide quand il est entier ; le retour à l'unité est presque toujours plus simple de tête sur des nombres usuels. Cette série entraîne les deux, et ajoute la reconnaissance d'une situation de proportionnalité, étape souvent sautée mais indispensable.
Ce que ce quiz fait travailler
- Reconnaître une situation de proportionnalité
- Calculer un coefficient de proportionnalité
- Déterminer une quatrième proportionnelle
- Utiliser le retour à l'unité
La méthode, étape par étape
- Dresser le tableauOn range les grandeurs en deux lignes correspondantes.
- Chercher le coefficientOn divise une valeur de la seconde ligne par celle qui lui correspond.
- Retour à l'unitéOn calcule la valeur pour 1, puis on multiplie.
- VérifierLe coefficient doit être le même pour toutes les colonnes.
Les erreurs les plus fréquentes
- Ajouter au lieu de multiplier : si 3 objets coûtent 12 €, 6 objets n'en coûtent pas 15.
- Inverser le sens du coefficient.
- Conclure à la proportionnalité sans avoir vérifié toutes les colonnes.
Conseils d'utilisation en classe
Faites toujours écrire le tableau avant de calculer, même mentalement.
Le retour à l'unité est souvent plus rapide que le produit en croix sur des nombres simples.