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5ème

Additionner des fractions

Même dénominateur, puis dénominateurs multiples. — Nombres et calculs, cinquième.

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Questions types
10 questions
15 s par question
Exemple de question
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On n'additionne pas les dénominateurs : c'est la règle que toute la classe de 5ème doit graver. Additionner des fractions, c'est additionner des quantités de même nature — des cinquièmes avec des cinquièmes, comme on additionne des mètres avec des mètres. Dès que cette analogie est comprise, la nécessité du dénominateur commun devient évidente au lieu d'être subie.

Cette série commence donc par des dénominateurs identiques, puis passe aux dénominateurs multiples l'un de l'autre, cas de loin le plus fréquent au collège. Elle se termine par les compléments à 1, qui donnent une lecture immédiate de la fraction et préparent les calculs de proportions et de probabilités.

Ce que ce quiz fait travailler

  • Additionner et soustraire des fractions de même dénominateur
  • Mettre au même dénominateur quand l'un est multiple de l'autre
  • Ajouter un entier à une fraction
  • Compléter une fraction à 1

La méthode, étape par étape

  1. Vérifier les dénominateursS'ils sont identiques, on additionne directement les numérateurs.
  2. TransformerSi l'un est multiple de l'autre, on multiplie numérateur et dénominateur pour égaliser.
  3. AdditionnerSeuls les numérateurs s'additionnent : le dénominateur ne change pas.
  4. SimplifierOn donne le résultat sous forme irréductible.

Les erreurs les plus fréquentes

  • Additionner les dénominateurs entre eux.
  • Multiplier le dénominateur sans multiplier le numérateur.
  • Oublier de simplifier le résultat.

Conseils d'utilisation en classe

Ne passez au deuxième type que lorsque le premier est parfaitement acquis.

Demandez toujours la fraction simplifiée dans la réponse.

Questions fréquentes

Pourquoi ne peut-on pas additionner les dénominateurs ?
Parce que le dénominateur indique la nature des parts, pas leur quantité. Un demi plus un demi font deux demis, c'est-à-dire un entier, et non deux quarts.
Comment additionner 1/3 et 1/6 ?
On remarque que 6 est multiple de 3, donc on transforme 1/3 en 2/6. La somme vaut alors 3/6, soit 1/2 après simplification.
Peut-on additionner un entier et une fraction ?
Oui, en écrivant l'entier sous forme de fraction ayant le même dénominateur. Par exemple 2 + 1/4 se calcule comme 8/4 + 1/4, soit 9/4.