CM2 · fiche 7 sur 10
Quadrilatères, cercle et symétrie
En CM2, on ne se contente plus de reconnaître une figure : on la justifie par ses propriétés, côtés, angles et diagonales.
L'essentiel en trois points
- Le carré cumule les propriétés du rectangle et du losange.
- Dans un cercle, tous les points sont à la même distance du centre : c'est le rayon.
- Un axe de symétrie plie la figure en deux parties exactement superposables.
Les quadrilatères et leurs propriétés
| Figure | Côtés | Angles | Diagonales |
|---|---|---|---|
| Parallélogramme | parallèles 2 à 2 | opposés égaux | se coupent en leur milieu |
| Rectangle | parallèles 2 à 2 | 4 angles droits | même longueur, milieu commun |
| Losange | 4 côtés égaux | opposés égaux | perpendiculaires, milieu commun |
| Carré | 4 côtés égaux | 4 angles droits | égales et perpendiculaires |
Pour justifier qu'une figure est un carré, il faut donc deux arguments : quatre angles droits et quatre côtés égaux. Un seul ne suffit jamais.
Le cercle
Le centre est le point fixe. Le rayon est la distance du centre à un point du cercle. Le diamètre est un segment qui passe par le centre et joint deux points du cercle : il mesure deux rayons.
Le cercle est la ligne courbe elle-même ; le disque est la surface intérieure. On colorie un disque, on trace un cercle.
La symétrie axiale
Une figure admet un axe de symétrie si, en pliant selon cet axe, les deux parties se superposent exactement.
Le rectangle en a 2, le losange 2, le carré 4, le cercle une infinité.
1. On trace la perpendiculaire à l'axe passant par le point.
2. On mesure la distance du point à l'axe.
3. On reporte la même distance de l'autre côté, sur cette perpendiculaire.
La symétrie conserve les longueurs et les angles, mais inverse le sens de lecture : une figure symétrique n'est pas une figure translatée.
Vérifiez que vous savez faire
- citer les propriétés du carré, du rectangle et du losange
- justifier la nature d'un quadrilatère par deux arguments
- utiliser le vocabulaire du cercle sans confondre cercle et disque
- trouver les axes de symétrie d'une figure
- construire le symétrique d'une figure par rapport à une droite
On nous pose souvent ces questions
Comment prouver qu'un quadrilatère est un carré ?
Quelle est la différence entre un cercle et un disque ?
Combien d'axes de symétrie a un carré ?
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Cette fiche donne l'essentiel. Pour approfondir, voici le même chapitre traité en entier sur Maths PDF.
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