CM2 · fiche 4 sur 10
Les quatre opérations posées
Au CM2, les opérations rencontrent la virgule. Une seule règle change vraiment : celle du placement de la virgule dans un produit.
L'essentiel en trois points
- Addition et soustraction : on aligne les virgules.
- Multiplication : on calcule sans la virgule, puis on compte les décimales des deux facteurs.
- Sans parenthèses, la multiplication et la division passent avant l'addition et la soustraction.
Additionner et soustraire des décimaux
On écrit les virgules les unes sous les autres et on complète avec des zéros.
15,7 + 8,45 se pose comme 15,70 + 8,45 = 24,15.
Aligner les nombres à droite comme pour les entiers donne un résultat faux dès que les deux nombres n'ont pas le même nombre de décimales.
Multiplier des décimaux
1. On multiplie les deux nombres en oubliant les virgules.
2. On compte le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux facteurs.
3. On place la virgule dans le résultat pour qu'il en ait autant.
3,4 × 2,5 : on calcule 34 × 25 = 850. Il y a 1 + 1 = 2 chiffres après la virgule en tout, donc le résultat est 8,50, soit 8,5.
Contrôle rapide : 3,4 × 2,5 est proche de 3 × 2,5 = 7,5. Un résultat de 85 ou de 0,85 serait aberrant.
Les priorités de calcul
1. Ce qui est entre parenthèses d'abord.
2. Puis les multiplications et divisions, de gauche à droite.
3. Enfin les additions et soustractions.
5 + 3 × 4 = 5 + 12 = 17, et non 32.
(5 + 3) × 4 = 8 × 4 = 32. Les parenthèses changent tout.
Calculer de gauche à droite sans regarder les opérations est l'erreur la plus coûteuse en sixième. Prenez l'habitude dès maintenant de souligner d'abord les multiplications.
Vérifiez que vous savez faire
- poser une addition et une soustraction de décimaux
- poser une multiplication avec des nombres à virgule
- placer correctement la virgule dans un produit
- appliquer les priorités de calcul
- utiliser un ordre de grandeur pour vérifier
On nous pose souvent ces questions
Où placer la virgule dans une multiplication de décimaux ?
Que calcule-t-on en premier dans 5 + 3 × 4 ?
Pourquoi aligner les virgules dans une addition ?
Travailler ce chapitre plus loin
Cette fiche donne l'essentiel. Pour approfondir, voici le même chapitre traité en entier sur Maths PDF.
- Les exercices corrigés : Opérations et calculs en CM2Le chapitre traité en entier, avec ses énoncés et ses corrigés.
- Tous les QCM de maths en CM2La page qui rassemble toutes les ressources du niveau.
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