CM2 · fiche 8 sur 10
Solides et volumes
Un solide se décrit par trois nombres : ses faces, ses arêtes et ses sommets. Son patron est ce qu'il devient une fois déplié.
L'essentiel en trois points
- Le cube a 6 faces, 12 arêtes et 8 sommets.
- Volume du pavé droit = longueur × largeur × hauteur.
- 1 dm³ = 1 L : c'est le pont entre volume et contenance.
Décrire un solide
La face est une surface plane, l'arête le segment où deux faces se rejoignent, le sommet le point où plusieurs arêtes se rencontrent.
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|---|
| Cube | 6 carrés | 12 | 8 |
| Pavé droit | 6 rectangles | 12 | 8 |
| Pyramide à base carrée | 5 | 8 | 5 |
Les patrons
Un patron est une figure plane qui, découpée et pliée, reconstitue le solide. Le cube admet onze patrons différents.
Toutes les croix formées de six carrés ne sont pas des patrons de cube : si deux carrés se superposent au pliage, le patron est invalide. On vérifie mentalement face par face.
Le volume du pavé droit
Volume = longueur × largeur × hauteur, les trois dimensions étant exprimées dans la même unité.
Pour un cube de côté c : volume = c × c × c.
Pavé de 5 cm sur 3 cm sur 2 cm : volume = 5 × 3 × 2 = 30 cm³.
Multiplier des centimètres par des mètres n'a aucun sens. On convertit d'abord tout dans la même unité.
Volume et contenance
1 dm³ = 1 L, donc 1 cm³ = 1 mL et 1 m³ = 1 000 L.
Un aquarium de 40 cm × 25 cm × 30 cm a un volume de 30 000 cm³, soit 30 dm³, donc 30 litres.
Vérifiez que vous savez faire
- nommer les faces, arêtes et sommets d'un solide
- reconnaître un patron de cube valide
- calculer le volume d'un pavé droit et d'un cube
- convertir des cm³ en dm³ et en litres
- vérifier que toutes les dimensions sont dans la même unité
On nous pose souvent ces questions
Combien un cube a-t-il de faces, d'arêtes et de sommets ?
Comment calculer le volume d'un pavé droit ?
Combien de litres dans un décimètre cube ?
Travailler ce chapitre plus loin
Cette fiche donne l'essentiel. Pour approfondir, voici le même chapitre traité en entier sur Maths PDF.
- Les exercices corrigés : Solides de l'espace en CM2Le chapitre traité en entier, avec ses énoncés et ses corrigés.
- Le QCM du chapitre : Volumes de solides en CM2Des questions à choix multiples corrigées pour se tester en quelques minutes.
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