CM2 · fiche 3 sur 10
Comparer, ranger et arrondir les décimaux
Entre deux nombres décimaux, aussi proches soient-ils, on peut toujours en glisser un autre. C'est la grande nouveauté du CM2.
L'essentiel en trois points
- Pour comparer, on complète avec des zéros jusqu'à avoir le même nombre de décimales.
- Entre 1,2 et 1,3, il y a une infinité de nombres : 1,21 ; 1,25 ; 1,299…
- Arrondir au dixième : on regarde le chiffre des centièmes.
Les rangs après la virgule
| unités | , | dixièmes | centièmes | millièmes |
|---|---|---|---|---|
| 4 | , | 0 | 6 | 3 |
4,063 se lit « quatre unités et soixante-trois millièmes ».
Comparer et ranger
1. On compare les parties entières.
2. Si elles sont égales, on complète les parties décimales avec des zéros pour avoir la même longueur.
3. On compare alors comme deux entiers.
5,7 et 5,68 → 5,70 et 5,68 → 70 > 68, donc 5,7 > 5,68.
Un nombre avec plus de chiffres après la virgule n'est pas plus grand. 12,5 est plus grand que 12,4999.
Intercaler un nombre
On ajoute une décimale supplémentaire. Entre 3,4 et 3,5 : on écrit 3,40 et 3,50, et tout nombre de la forme 3,4… convient, par exemple 3,45.
Intercaler un nombre entre 7,28 et 7,29 : on passe aux millièmes, 7,280 et 7,290. Par exemple 7,285.
Arrondir
Pour arrondir à un rang donné, on regarde le chiffre juste après ce rang : s'il vaut 5 ou plus, on augmente de 1 ; sinon, on garde.
Arrondir 12,748 :
- à l'unité : on regarde 7, donc 13 ;
- au dixième : on regarde 4, donc 12,7 ;
- au centième : on regarde 8, donc 12,75.
On arrondit toujours à partir du nombre de départ, jamais en cascade. Arrondir 12,748 au centième (12,75) puis au dixième donnerait 12,8, ce qui est faux.
Vérifiez que vous savez faire
- nommer le rang de chaque chiffre après la virgule
- comparer deux décimaux en complétant par des zéros
- ranger une liste de décimaux
- intercaler un décimal entre deux autres
- arrondir à l'unité, au dixième et au centième
On nous pose souvent ces questions
Un nombre avec plus de décimales est-il plus grand ?
Peut-on toujours intercaler un nombre entre deux décimaux ?
Comment arrondir au dixième ?
Travailler ce chapitre plus loin
Cette fiche donne l'essentiel. Pour approfondir, voici le même chapitre traité en entier sur Maths PDF.
- Tous les exercices de maths en CM2La page qui rassemble toutes les ressources du niveau.
- Le QCM du chapitre : Nombres décimaux en CM2Des questions à choix multiples corrigées pour se tester en quelques minutes.
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