Aller au contenu Maths PDF : cours, exercices, QCM, géométrie et calcul, du CM1 à la terminale
Maths PDF Accueil

CM2 · fiche 9 sur 10

Grandeurs, conversions et durées

Une conversion se joue toujours sur le même principe : savoir combien de fois une unité contient la suivante. Pour les aires, ce n'est plus 10, mais 100.

L'essentiel en trois points

  1. Longueurs, masses et contenances : chaque unité voisine vaut 10 fois plus ou 10 fois moins.
  2. Pour les aires, on multiplie ou divise par 100 à chaque changement d'unité.
  3. Les durées se comptent en base 60, jamais en base 10.

Les conversions usuelles

Règle — les équivalences à savoir

1 km = 1 000 m ; 1 m = 100 cm ; 1 cm = 10 mm.
1 t = 1 000 kg ; 1 kg = 1 000 g.
1 L = 100 cL = 1 000 mL.

Comment faire — convertir sans erreur

On écrit le nombre dans un tableau en plaçant le chiffre des unités dans la colonne de l'unité donnée, puis on lit le résultat en plaçant la virgule après la colonne voulue.

Les unités d'aire

Règle — un facteur 100, pas 10

1 m² = 100 dm² = 10 000 cm². Un carré de 1 m de côté contient bien 100 carrés de 1 dm de côté, disposés en 10 rangées de 10.

Piège à éviter

Écrire 1 m² = 10 dm² est l'erreur la plus fréquente sur les aires. Chaque colonne d'un tableau d'aires contient deux chiffres, pas un.

Astuce

Pour les terrains, on utilise l'are et l'hectare : 1 a = 100 m² et 1 ha = 10 000 m².

Les durées

Règle — base 60

1 h = 60 min ; 1 min = 60 s. Une heure et demie s'écrit 1 h 30 min, et vaut 90 min.

Comment faire — convertir une durée décimale

Pour transformer 2,25 h en heures et minutes : on garde 2 h, puis on calcule 0,25 × 60 = 15 min. Donc 2,25 h = 2 h 15 min.

Exemple guidé

Un film commence à 20 h 40 et dure 1 h 35. À quelle heure finit-il ?

20 h 40 + 1 h = 21 h 40, puis + 35 min : 21 h 40 + 20 min = 22 h, plus 15 min = 22 h 15.

Vérifiez que vous savez faire

  • convertir des longueurs, des masses et des contenances
  • convertir des aires en tenant compte du facteur 100
  • passer d'une durée décimale à une durée en heures et minutes
  • calculer une heure d'arrivée à partir d'une durée
  • choisir l'unité adaptée à une situation

On nous pose souvent ces questions

Pourquoi 1 m² ne vaut-il pas 10 dm² ?

Parce qu'un carré de 1 m de côté contient 10 rangées de 10 carrés de 1 dm de côté, soit 100 en tout. Pour les aires, chaque changement d'unité correspond à un facteur 100.

Comment convertir 2,25 heures en heures et minutes ?

On garde les 2 heures, puis on multiplie la partie décimale par 60 : 0,25 fois 60 donne 15. Donc 2,25 h valent 2 h 15 min.

Combien de mètres carrés dans un hectare ?

Dix mille. Un hectare correspond à un carré de 100 m de côté, et un are vaut 100 m².

Travailler ce chapitre plus loin

Cette fiche donne l'essentiel. Pour approfondir, voici le même chapitre traité en entier sur Maths PDF.

Télécharger cette fiche en PDFVersion imprimable, sans la figure interactive.