Sujet du brevet de maths 2020 : Amérique du Nord, septembre

Les exercices du brevet 2020 Nord

Concrètement, le brevet 2020 Nord comporte 5 blocs de questions, que le sommaire permet d’ouvrir directement. Tout d’abord, tu enchaînes avec « Triangle, Pythagore et Thalès » (exercice 1). Ensuite, le sujet propose « QCM justifié » (exercice 2). Puis tu abordes « Pavage et diviseurs » (exercice 3). Par ailleurs, tu travailles sur « Natation, statistiques et tableur » (exercice 4). Enfin, tu enchaînes avec « Urnes, probabilités et Scratch » (exercice 5).

Ainsi, le brevet 2020 Nord fait appel au théorème de Pythagore, au théorème de Thalès, à la trigonométrie, aux volumes et aux fractions : c’est une révision complète du programme de troisième.

Exercice 1 (brevet 2020 Nord) 20 points

La figure ci-contre est dessinée à main levée. Ensuite, on donne les informations suivantes :

• ABC est un triangle tel que : AC = 10,4 cm, AB = 4 cm et BC = 9,6 cm ;
• les points A, L et C sont alignés ;
• les points B, K et C sont alignés ;
• la droite (KL) est parallèle à la droite (AB) ;
• CK = 3 cm.

1. À l’aide d’instruments de géométrie, construire la figure en vraie grandeur sur la copie en laissant apparents les traits de construction.

2. Puis prouver que le triangle ABC est rectangle en B.

3. Ensuite, calculer la longueur CL en cm.

4. À l’aide de la calculatrice, calculer une valeur approchée de la mesure de l’angle \(\widehat{CAB}\), au degré près.

Exercice 2 15 points

Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM).
Pour chacune des cinq questions, quatre réponses sont proposées, une seule d’entre elles est exacte.
Pour chacune des cinq questions, indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie.
Ensuite, on rappelle que toute réponse doit être justifiée.
Une réponse fausse ou l’absence de réponse ne retire pas de point.

Exercice 3 18 points

Dans cet exercice, le carré ABCD n’est pas représenté en vraie grandeur.
Aucune justification n’est attendue pour les questions 1. et 2. Puis on attend des réponses justifiées pour la question 3.

1. Ensuite, on considère le carré ABCD de centre O représenté ci-contre, partagé en quatre polygones superposables, numérotés ①, ②, ③ et ④.

a. Quelle est l’image du polygone ① par la symétrie centrale de centre O ?
b. Quelle est l’image du polygone ④ par la rotation de centre O qui transforme le polygone ① en le polygone ② ?

2. La figure ci-dessous est une partie de pavage dont un motif de base est le carré ABCD de la question 1.
Quelle transformation partant du polygone ① permet d’obtenir le polygone ⑤ ?

3. Puis on souhaite faire imprimer ces motifs sur un tissu rectangulaire de longueur 315 cm et de largeur 270 cm.
On souhaite que le tissu soit entièrement recouvert par les carrés identiques à ABCD, sans découpe et de sorte que le côté du carré mesure un nombre entier de centimètres.

a. Puis montrer qu’on peut choisir des carrés de 9 cm de côté.
b. Puis dans ce cas, combien de carrés de 9 cm de côté seront imprimés sur le tissu ?

Exercice 4 24 points

Voici la série des temps exprimés en secondes, et réalisés par des nageuses lors de la finale du 100 mètres féminin nage libre lors des championnats d’Europe de natation de 2018 :

1. La nageuse française, Charlotte BONNET, est arrivée troisième à cette finale. Quel est le temps, exprimé en secondes, de cette nageuse ?

2. Quelle est la vitesse moyenne, exprimée en m/s, de la nageuse ayant parcouru les 100 mètres en 52,93 secondes ? Ensuite, arrondir au dixième près.

3. Puis comparer moyenne et médiane des temps de cette série.

Sur une feuille de calcul, on a reporté le classement des dix premiers pays selon le nombre de médailles d’or lors de ces championnats d’Europe de natation, toutes disciplines confondues :

Exercice 4 24 points (suite)

4. Est-il vrai qu’à elles deux, la Grande-Bretagne et l’Italie ont obtenu autant de médailles d’or que la Russie ?

5. Est-il vrai que plus de 35 % des médailles remportées par la France sont des médailles d’or ?

6. Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule F2 de cette feuille de calcul, avant qu’elle soit étirée vers le bas jusqu’à la cellule F11 ?

Exercice 5 23 points

D’abord, on dispose de deux urnes :

• une urne bleue contenant trois boules bleues numérotées : ②, ③ et ④.
• une urne rouge contenant quatre boules rouges numérotées : ②, ③, ④ et ⑤.

Dans chaque urne, les boules sont indiscernables au toucher et ont la même probabilité d’être tirées.

On s’intéresse à l’expérience aléatoire suivante :
« On tire au hasard une boule bleue et on note son numéro, puis on tire au hasard une boule rouge et on note son numéro. »
Exemple : si on tire la boule bleue numérotée ③, puis la boule rouge numérotée ④, le tirage obtenu sera noté (3 ; 4).
Ensuite, on précise que le tirage (3 ; 4) est différent du tirage (4 ; 3).

1. Puis on définit les deux évènements suivants :
« On obtient deux nombres premiers » et « La somme des deux nombres est égale à 12 »

a. De plus, pour chacun des deux évènements précédents, dire s’il est possible ou impossible lorsqu’on effectue l’expérience aléatoire.
b. Ensuite, déterminer la probabilité de l’évènement « On obtient deux nombres premiers ».

2. On obtient un « double » lorsque les deux boules tirées portent le même numéro.
Puis justifier que la probabilité d’obtenir un « double » lors de cette expérience, est \(\dfrac{1}{4}\).

Exercice 5 23 points (suite)

3. Dans cette question, aucune justification n’est attendue.
Puis on souhaite simuler cette expérience 1 000 fois.
Pour cela, on a commencé à écrire un programme, à ce stade, encore incomplet. Voici des copies d’écran :

a. Par quels nombres faut-il remplacer les lettres A, B et C ?

b. Ensuite, dans le script principal, indiquer où placer le bloc :

c. Par ailleurs, dans le script principal, indiquer où placer le bloc :

d. Ensuite, on souhaite obtenir la fréquence d’apparition du nombre de « doubles » obtenus.
Parmi les instructions ci-dessous, laquelle faut-il placer à la fin du script principal après la boucle « répéter » ?

Conseils pour aborder le brevet 2020 Nord

Commence par une lecture complète de l’énoncé, car tu disposes de deux heures pour l’ensemble. Ensuite, souligne les données utiles de chaque exercice et repère les questions qui dépendent des précédentes. Enfin, rédige chaque réponse avec une phrase de conclusion, puisque la présentation compte dans la note.

Pour le théorème de Pythagore, commence par nommer l’angle droit, car c’est lui qui désigne l’hypoténuse dans l’égalité. Puis en ce qui concerne le théorème de Thalès, cite d’abord les deux droites parallèles et les points alignés, ensuite seulement l’égalité des trois rapports. Quant à la trigonométrie, repère d’abord le côté adjacent et le côté opposé à l’angle, car une erreur à cette étape fausse tout le calcul. Enfin, si une notion te bloque, relis la page de Wikipédia consacrée à la notion de théorème de Pythagore, puis reviens à la question.

Une fois le brevet 2020 Nord traité, compare ta copie avec la correction détaillée, question par question. Puis note les erreurs récurrentes pour les éviter le jour du brevet.

Tes questions sur le brevet 2020 Nord

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2020 Nord ?

Les exercices mobilisent principalement le théorème de Pythagore, le théorème de Thalès, la trigonométrie et les volumes. Cependant, les questions sont progressives, ainsi les premières restent accessibles même si la fin te résiste.

Où trouver le corrigé de ce sujet ?

Oui, la solution rédigée pas à pas est publiée sur une page séparée : le corrigé du brevet de maths 2020. Ainsi, tu ne vois pas les réponses en travaillant.

Comment se déroule l’épreuve de maths du brevet ?

C’est une épreuve écrite du diplôme national du brevet, passée à la fin de la classe de troisième. Par ailleurs, la clarté de la rédaction et la justification des réponses comptent dans la note.

Continuer l’entraînement après le brevet 2020 Nord

Pour prolonger ton entraînement, choisis ensuite un autre sujet de la même année dans la liste ci-dessous. Ainsi, tu vérifies que les méthodes tiennent sur des énoncés différents.

Télécharger ou imprimer cette fiche «sujet du brevet de maths 2020 : Amérique du Nord, septembre» au format PDF afin de pouvoir travailler en totale autonomie.

 Maths PDF c'est 16 200 981 cours et exercices de maths téléchargés en PDF et 4 250 exercices.