Sujet du brevet de maths 2023 : Amérique du Nord

Les exercices du brevet 2023 Nord

Au total, le brevet 2023 Nord se découpe en 5 blocs de questions, tous accessibles depuis le sommaire ci-dessus. Tout d’abord, le sujet propose « Cinq situations indépendantes » (exercice 1). Ensuite, tu abordes « Pythagore, Thalès et trigonométrie » (exercice 2). Puis tu travailles sur « Statistiques : visiteurs et prix des hôtels » (exercice 3). Par ailleurs, tu enchaînes avec « Scratch : motif Fleur » (exercice 4). Enfin, le sujet propose « Piste d’hippodrome : longueur, vitesse et gazon » (exercice 5).

En somme, les notions mobilisées par le brevet 2023 Nord sont les volumes, les aires, les agrandissements et réductions, le théorème de Pythagore et le théorème de Thalès, ce qui en fait un bon test avant l’épreuve.

Exercice 1 (brevet 2023 Nord) 20 points

Les cinq situations suivantes sont indépendantes.

Situation 1

Ensuite, décomposer en produit de facteurs premiers le nombre 780.
Aucune justification n’est attendue.

Situation 2

Puis on rappelle qu’un jeu de 32 cartes est composé de quatre familles (trèfle, carreau, cœur, pique).
Chaque famille est composée de huit cartes : 7, 8, 9, 10, valet, dame, roi et as.
L’expérience aléatoire consiste à tirer une carte au hasard dans ce jeu de 32 cartes.

a. Quelle est la probabilité d’obtenir le 8 de pique ?
Aucune justification n’est attendue.

b. Quelle est la probabilité d’obtenir un roi ou un cœur ?
Aucune justification n’est attendue.

Situation 3

Ensuite, développer et réduire l’expression \(A=(2x+5)(3x-4)\).

Situation 4

a. Quel est le volume, en cm³, de ce prisme droit ?

b. Puis convertir ce résultat en litre.
Rappel : 1 L = 1 dm³.

Situation 5

Le polygone 2 est un agrandissement du polygone 1.
Le coefficient de cet agrandissement est 3.
L’aire du polygone 1 est égale à 11 cm².
Quelle est l’aire du polygone 2 ?

Exercice 2 22 points

D’abord, on considère la figure ci-dessous. Puis on donne les mesures suivantes :

• AN = 13 cm
• LN = 5 cm
• AL = 12 cm
• ON = 3 cm
• O appartient au segment [LN]
• H appartient au segment [NA]

Cette figure n’est pas à l’échelle.

1. Puis montrer que le triangle LNA est rectangle en L.

2. Ensuite, montrer que la longueur OH est égale à 7,2 cm.

3. Puis calculer la mesure de l’angle \(\widehat{\text{LNA}}\). Donner une valeur approchée à l’unité près.

4. Pourquoi les triangles LNA et ONH sont-ils semblables ?

5. a. Quelle est l’aire du quadrilatère LOHA ?
b. Quelle proportion de l’aire du triangle LNA représente l’aire du quadrilatère LOHA ?

Exercice 3 20 points

Les deux parties sont indépendantes

Partie A : évolution du nombre de visiteurs sur un site touristique

1. Le diagramme ci-dessous représente le nombre de visiteurs par an de 2010 à 2021 sur ce site.

a. Quel a été le nombre de visiteurs en 2010 ? Aucune justification n’est attendue.

b. En quelle année le nombre de visiteurs a-t-il été le plus élevé ? Aucune justification n’est attendue.

2. Le tableau ci-dessous indique le nombre de visiteurs sur le site touristique de cette ville en 2020 et en 2021 :

Le maire de cette ville avait pour objectif que le nombre de visiteurs progresse d’au moins 15 % entre 2020 et 2021.
L’objectif a-t-il été atteint ?

Partie B : étude des prix des hôtels de cette ville

Sur une période donnée, on relève les prix facturés pour une nuit par les hôtels de cette ville.

3. Ensuite, déterminer l’étendue des prix facturés.

4. Quelle est la moyenne des prix facturés pour une nuit ? Puis arrondir à l’euro près.

5. L’association des hôteliers de cette ville cherche à attirer des touristes et annonce : « Dans les hôtels de notre ville, au moins la moitié des nuits est facturée à moins de 100 € ». Est-ce vrai ?

Exercice 4 20 points

À l’aide d’un logiciel de programmation, on veut réaliser le motif « Fleur » suivant.

1. a. Le parallélogramme KLMN ci-dessous représente un des pétales du motif « Fleur ».
Ensuite, construire ce parallélogramme sur la copie en prenant 1 cm pour 5 pas.

b. On définit le bloc « Pétale » ci-dessous afin de dessiner ce parallélogramme.
Puis on commence la construction du parallélogramme au point K en s’orientant vers la droite.
Par quelles valeurs doit-on compléter les lignes 4, 5, 6, et 7 du bloc « Pétale » ci-dessous ?
Aucune justification n’est attendue, écrire sur la copie le numéro de la ligne du bloc « Pétale » et la valeur correspondante.

2. Le bloc ci-dessous permet de construire un motif « Fleur » en partant de son centre.

a. Par quelle valeur doit-on compléter la ligne 2 du bloc « Fleur » ci-dessus ? Aucune justification n’est attendue.

b. Ensuite, expliquer le choix de la valeur « 72 » dans la ligne 4.

c. On modifie le bloc « Fleur » pour construire le motif suivant :

Quelles sont alors les modifications à apporter aux lignes 2 et 4 du bloc « Fleur » ? Aucune justification n’est attendue.

Exercice 5 18 points

Un hippodrome est un lieu où se déroule des courses de chevaux.
Ensuite, on s’intéresse à la piste d’un hippodrome.
Cette piste est composée de :

• deux lignes droites modélisées par des segments de 850 mètres ;
• deux virages modélisés par deux demi-cercles de rayon 40 mètres.

Schéma de la piste de cet hippodrome :

1. Ensuite, montrer que la longueur d’un tour de piste est d’environ 1 951 m.

2. Un cheval parcourt un tour de piste en 2 min 9 s.

a. Puis calculer la vitesse moyenne de ce cheval sur un tour de piste en mètre par seconde (m/s). Ensuite, donner une valeur approchée à l’unité près.

b. Puis convertir cette vitesse en kilomètre par heure (km/h).

3. Ensuite, on admet que la surface de la piste a une aire d’environ 73 027 m².
Puis on souhaite semer du gazon sur la totalité de la surface de la piste.
Ensuite, on doit choisir des sacs de gazon à semer parmi les trois marques ci-dessous :

Quelle marque doit-on choisir pour que cela coûte le moins cher possible ?

Méthode pour réussir le brevet 2023 Nord

Mets-toi d’abord dans les conditions de l’examen : l’épreuve dure deux heures. Lis ensuite tout le sujet une première fois, puis commence par l’exercice qui te semble le plus accessible. Ainsi, tu engranges des points rapidement et tu gardes du temps pour les questions longues.

Dans les questions sur les volumes, écris la formule utilisée, puis remplace les longueurs pour que le correcteur suive ton calcul. Pour les aires, écris la formule avant de remplacer, puis donne l’unité d’aire au carré. En ce qui concerne les agrandissements et réductions, calcule d’abord le coefficient d’agrandissement ou de réduction, puis applique-le aux longueurs, aux aires et aux volumes. Au besoin, la définition de la notion de volume sur Wikipédia t’aidera aussi à reprendre les bases, avant de retenter l’exercice.

Quand tu as terminé le brevet 2023 Nord, prends le temps de relire tes calculs avant d’ouvrir la correction. Ainsi, tu repères toi-même une partie des erreurs, ce qui est le meilleur des entraînements.

Questions fréquentes sur le brevet 2023 Nord

Quelles notions faut-il maîtriser pour le brevet 2023 Nord ?

Il faut surtout être à l’aise avec les volumes, les aires, les agrandissements et réductions et le théorème de Pythagore. Toutefois, chaque question reste guidée, donc un élève de troisième qui connaît son cours peut tout traiter.

Existe-t-il une correction détaillée ?

Elle se trouve sur sa propre page, correction détaillée de ce brevet 2023. Par conséquent, tu peux chercher d’abord, puis vérifier ensuite.

Comment est organisée l’épreuve écrite de maths ?

Elle fait partie des épreuves écrites du diplôme national du brevet, en fin de troisième. En outre, les correcteurs tiennent compte de la rédaction, donc chaque résultat doit être justifié.

D’autres annales à faire après le brevet 2023 Nord

La liste qui suit regroupe les autres sujets de la même session. Traite-en un par semaine, puis compare avec sa correction : c’est la meilleure façon d’arriver serein au brevet.

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